专题02代数推理题（真题2个考点模拟16个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）

专题02代数推理题（真题2个考点模拟16个考点） 一、等式的性质 1．（2021•安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a+c，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a﹣b＝4（b﹣c） D．a﹣c＝5（a﹣b） 二、因式分解 2．（2019•安徽）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（　　） A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0 一．绝对值（共1小题） 1．（2023•合肥三模）已知三个实数a，b，c满足a+b+c＝0，|a|＞b|＞|c|，则下列结论可能成立的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＞0，c＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，c＜0，b＞0 二．非负数的性质：偶次方（共1小题） 2．（2023•无为市三模）已知三个实数a，b，c，满足a﹣3b+c＝0，a2﹣c2＞0，则下列结论正确的是（　　） A．b＜0，a＞c B．b＞0，a＜c C．9b2＜4ac D．9b2＞4ac 三．实数的性质（共1小题） 3．（2023•蚌埠二模）已知三个实数a，b，c满足a+b＝2c，则下列结论不正确的是（　　） A．若a，b互为相反数，则c＝0 B．若a＞0，b＞0，则c＞0 C．a﹣c＝c﹣b D．若a＞c，则c＜b 四．实数大小比较（共3小题） 4．（2023•庐阳区校级一模）已知a，b，c为实数，且b﹣a＝c2+2c+1，b+a＝3c2﹣4c+11，则a，b，c之间的大小关系是（　　） A．b≥a＞c B．b≥c＞a C．a≥b＞c D．c＞b≥a 5．（2023•定远县校级一模）若a＝，b＝，c＝3，则a、b、c的大小关系为（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 6．（2023•定远县二模）设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（　　） A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M 五．估算无理数的大小（共2小题） 7．（2023•安徽二模）设n为正整数，且，则n的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2023•全椒县一模）若m是整数，，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 六．幂的乘方与积的乘方（共2小题） 9．（2023•亳州三模）已知25x＝a，5y＝b，125z＝ab，那么x，y，z满足的等量关系是（　　） A．2x+y＝z B．xy＝3z C．2x+y＝3z D．2xy＝z 10．（2023•南谯区校级一模）比较344，433，522的大小正确的是（　　） A．344＜433＜522 B．522＜433＜344 C．522＜344＜433 D．433＜344＜522 七．多项式乘多项式（共1小题） 11．（2023•全椒县模拟）已知ab＝1，a+b＝﹣3，则代数式（a﹣1）（b﹣1）的值为（　　） A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣1 八．完全平方公式（共1小题） 12．（2023•定远县校级模拟）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 … 请你猜想（a+b）9的展开式中所有系数的和是（　　） A．2018 B．512 C．128 D．64 九．因式分解的应用（共2小题） 13．（2023•花山区一模）已知非负数a，b，c，满足bc＝（a2﹣b2﹣c2），则下列结论一定正确的是（　　） A．a＝b+c B．b＝a+c C．c＝b+a D．ab＝a2+c2 14．（2023•安徽模拟）若实数a、b满足a2+b2＝1，则ab+a+3b的最小值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3 一十．分式的值（共1小题） 15．（2023•利辛县模拟）已知a，b为实数，a﹣2b＝3，b≠﹣1，则分式的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 一十一．分式的加减法（共4小题） 16．（2023•来安县一模）已知，，若a≠b，则下列等式成立的是（　　） A．a+b＝﹣1 B．a+b＝1 C．a﹣b＝1 D．a﹣b＝﹣1 17．（2023•黄山二模）已知a、b、c满足a+c＝b，且，则下列结论错误的是（　　） A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a﹣1）＝1 C．若bc＝1，则a＝1 D．若a2﹣c2＝2，则ac＝2 18．（2023•安徽