精品解析：浙江省湖州市南浔区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学质量监测试题卷 考生须知： 1.全卷分试题卷与答题卷两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 笛卡尔心形线 B. 谢尔宾斯基地毯 C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线 3. 方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，其中“3”是这组数据的（　　） A. 最小值 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 4. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 5. 下列各式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 6. 用反证法证明“在中，若，则”时，第一步应假设（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，则∠A的大小为( ) A. B. C. D. 8 已知：中，．求作：矩形． 以下是甲、乙两同学的作业： 甲：①以点C为圆心，为半径画弧； ②以点A为圆心，为半径画弧； ③两弧上方交于点D，连结、． 四边形即为所求（如图1）． 乙：①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，相交于点E、F．作直线，交线段于点O； ②作射线，在上截取，使； ③连结、． 四边形即为所求（如图2）． 对于两人的作业，下列说法正确的是（ ） A. 甲对，乙不对 B. 甲不对，乙对 C. 两人都对 D. 两人都不对 9. 若关于x的方程，有且只有一个x的值使等式成立，则k的值是（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 或 10. 将四个全等的直角三角形作为叶片按图1摆放成一个风车形状，形成正方形和正方形．现将四个直角三角形的较长直角边分别向外延长，且，，，，得到图2所示的“新型数学风车”的四个叶片，即，，，．若平分，正方形和正方形的边长比为，若“新型数学风车”的四个叶片面积和是，则正方形EFGH的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 当时，二次根式的值是____________． 12. 如图，，点A在直线上，点B、C在直线上，．如果，，那么平行线、之间的距离为___________． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点O成中心对称，则点的坐标是___________． 14. 已知是方程的根，代数式的值是___________． 15. 定义：对角线垂直的四边形叫做“对垂四边形”．如图，在“对垂四边形”中，对角线与交于点O，．若点E、F、G、H分别是边、、、的中点，且四边形是“对垂四边形”，则四边形的面积是___________． 16. 如图，已知在平面直角坐标系中，点P在反比例函数图象上，点B为y轴负半轴上一点，连结交x轴于点A，点C为x轴负半轴上一点，连结和．若，，且的面积为3，则k的值是___________． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算： 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段的端点在格点上，请在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图1中，以为边画一个面积为2的； （2）在图2中，以为对角线画一个面积为2． 19. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若，是该反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小，并说明理由． 20. 根据以下素材，探索完成“问题解决”中任务1和任务2. 让学生了解班级粮食浪费现状，体会浪费粮食的危害 背景 为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量． 素材1 从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位：） 七年级 八年级 素材2 餐厨垃圾质量用x表示，分四个等级： A：； B：； C：； D：． （备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位） 素材3 七八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 a 八年级