1.4.1 充分条件与必要条件(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.4.1 充分条件与必要条件 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P17-20 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 去分母要注意正负； 2. 包含关系的判断可借助于图形! 一、单选题 1. “”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分又不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条 2． “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．设计如图所示的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（    ） A． B． C． D． 4．设，那么“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则是的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 二、多选题 7．若“或”是“”的必要不充分条件，则实数k的值可以是（    ） A． B． C．1 D．4 8．下列四个命题中为真命题的是（    ） A．“”是“”的既不充分也不必要条件 B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件 C．关于的方程有实数根的充要条件是 D．若集合，则是的充分不必要条件 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．已知p：a + b = 5，q：a = 2 且 b = 3，则q是p的 条件(用“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要”条件填空）. 10．设是实数，若是的一个充分条件，则的取值范围为 . 11．设，则p是q成立的 条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）． 12．使得不等式成立的一个充分不必要条件是 . 四、双空题 13．用“充分不必要”或“必要不充分”填空： （1）“x≠3”是“|x|≠3”的 条件. （2）“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的 条件. 14．试从①；②；③中，选出适合下列条件者，用代号填空： （1）是 的充分条件； （2）是 的必要条件. 五、解答题 15．已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 16．已知，；命题关于的方程有两个小于1的正根 ．试分析是的什么条件 ． 17．将下列命题改写为“若p，则q”的形式，并判断真假． (1)当a＞b时，有ac2＞bc2； (2)实数的平方是非负实数； (3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除． 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之初阶作业 初阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共4页 答案第1页，共1页 $新教材同步三阶作业之初阶作业 1.4.1 充分条件与必要条件 1. “”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分又不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条 1．D 【分析】充分必要条件的题目中，“小范围”能推出“大范围” 【详解】因为，所以“”能推出“”，反之不行， 所以，“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：D.2． “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2．C 【解析】判断命题和是否正确． 【详解】由“”可以推出“”；考虑到、的情况，由“”不能推出“”， 故选：C. 【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，解题时必须证明两个命题的真假才能说明．即和 ，在为真，为假的情况下才能说明是的充分不必要条件． 3．设计如图所示的四个电路图，则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是（    ） A． B． C． D． 3．C 【分析】利用充分条件、必要条件的定义，逐项分析判断作答. 【详解】对于A，若开关A闭合，则灯泡B亮，而开关A不闭合C闭合，灯泡B也亮，即“开关A闭合”是“灯泡B