2022-2023学年北师大版数学七年级下册期末水平检测试卷

2022-2023学年北师大版数学七年级下册期末水平检测试卷 一．选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 3．下列事件是随机事件的是（　　） A．太阳从西边升起 B．任意画一个三角形，其内角和一定是180° C．内错角相等 D．袋中有6个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球 4．张大伯有事想打电话，但由于年龄的缘故，电话号码（萧山区的家庭电话号码是8位）中有一个数字记不起来了，只记得8899*179那么他随意拨了一个数码补上，恰好打通的概率是（　　） A．1 B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．a5•a2＝a10 B．（a3）2＝a6 C．（ab3）2＝ab6 D．a6÷a2＝a3 6．若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（　　） A．92° B．88° C．44° D．88°或44° 7．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．（x+3）（x+2）﹣2x C．3（x+2）+x2 D．x（x+3）+6 9．如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．40° B．35° C．30° D．20° 10．如图，在△ABC中，AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E，连接AE、AF，∠B+∠C＝50°，那么∠FAE的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 11．如图，已知∠AOB的大小为30°，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝1，点E、F分别是OA、OB上的动点，则△PEF周长的最小值等于（　　） A． B． C．2 D．1 12．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线……，若∠A＝α，则∠A2022为（　　）°． A． B． C． D． 二．填空题（6小题，每小题3分，共18分） 13．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为　 　． 14．若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　． 15．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是　 　． 16．已知（x﹣3）（x+2）＝x2+mx﹣6，则m的值为 　 　． 17．假如小猫在如图所示的地板上自由走动，并随意停留在某块方砖上，那么它停留在黑色区域的概率是　 　． 18．我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算的值是 　 　． 三．解答题（7小题，共66分） 19．（12分）计算：（1）（﹣1）4﹣2×|﹣|+（）﹣2×（1﹣π）0； （2）（5a2b2）（4a2bc）÷（﹣5a2b）； （3）（2﹣8a）+（2a+1）（2a﹣1）； （4）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）． 20．（8分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（2a+b）2﹣2a（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2． 21．（8分）在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）“随机摸出一个球是红球”的概率是多少？ （2）现从口袋中取走若干个红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 22．（8分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 … 根据上表，回答以下问题： （1）写出气温t与海拔高度h的关系式； （2）当气温是﹣40℃时，其海拔高度是多少？ 23．（8分）如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）判断AD与EF的位置关系，并