第七章一元一次方程单元综合测试卷2022-2023学年青岛版七年级数学上册

青岛版七年级数学上册第七章一元一次方程单元综合测试卷 时间：90分钟 分值：150分 姓名：_________（2023.7.14） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．根据等式的性质，下列结论不正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若a﹣3n＝b﹣3n，则a＝b C．若ax＝bx，则a＝b D．若，则a＝b 2．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是.很快就补好了这个常数，这个常数应是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知 是关于x的一元一次方程，则( ) A．m=2 B．m =-3 C．m =±3 D．m =l 4．某顾客以8折的优惠价买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ） A．80元 B．100元 C．140元 D．160元 5．方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有     个． A．2 B．3 C．4 D．5 6．一列火车长100m，以20m/s的速度通过800m长的隧道，从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为（　　）s A．50 B．40 C．45 D．55 7．某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，则该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为（　　） A．不盈也不亏B．盈利5元 C．亏损5元 D．盈利10元 8．如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边（　　）上． A.AB B．BC C．CD D．DA 9．整式ax+2b的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣2b＝2的解是（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 ax+2b 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝2 10．已知，下列变形不一定正确（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11．如果关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范围是　 　． 12.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍大1；若把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大45，则原来的两位数为______． 13．当a＝　 　时，方程（a2﹣1）x2+（2﹣2a）x﹣3＝0是关于x的一元一次方程． 14.已知甲沿周长为250米的环形跑道按逆时针方向跑步，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为5米秒．当运动时间是50秒时，甲，乙两人第1次相遇，则甲的速度是________米/秒． 15．个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配 个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为：__________________． 16．幼儿园阿姨给小朋友分苹果,每人分3个则剩1个;每人分4个则差2个,则有_______个苹果. 17．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________. 18．已知关于x的一元一次方程的解为x=4，那么关于y的一元一次方程的解y=____． 三．解答题（本大题共7小题，共70分） 19．（8分）已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利用等式的性质求代数式﹣8a+4b的值． 20．（8分）解方程： 21．（9分）现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．班上共有多少名同学？多少本书？ (1)设班上共有x名同学，根据题意列方程；(2)设共有y本书，根据题意列方程； (3)选择上面的一种设未知数的方法，解决问题． 22．（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为60千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，已知丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米．用一元一次方程的知识解答下列问题：（1）已知客车和出租车在甲、乙之间的M处相遇，求M处与丙城的距离； （2）求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间． 23．（12分）数轴上、两点对应