1.2一定是直角三角形吗 课时练习2022- 2023学年北师大版数学八年级上册

2023年北师大版数学八年级上册 《一定是直角三角形吗》课时练习 一 、选择题 1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　) A.三内角之比为1：2：3   B.三边长的平方之比为1：2：3 C.三边长之比为3：4：5  D.三内角之比为3：4：5 2.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是(　　) A.三个角的比为1：2：3 B.三条边满足关系a2＝b2﹣c2 C.三条边的比为1：2：3 D.三个角满足关系∠B＋∠C＝∠A 3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(　　) A.a：b：c＝3：4：5  B.∠A：∠B：∠C＝9：12：15 C.∠C＝∠A﹣∠B D.b2﹣a2＝c2 4.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是(　　) A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.等腰三角形 5.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是(　　) A.30 B.40 C.50 D.60 6.五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是 (     ) 7.三角形的三边长ａ，ｂ，ｃ满足2ab＝(ａ＋ｂ)2﹣ｃ2，则此三角形是(　　) A.钝角三角形   B.锐角三角形 C.直角三角形   D.等边三角形 8.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为(   ) A.锐角三角形  B.钝角三角形 C.直角三角形  D.不能确定 二 、填空题 9.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________. 10.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝ ． 11.已知＋|y－12|＋(z－13)2＝0，则由x，y，z为三边组成的三角形是________. 12.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________. 13.已知CD是△ABC的高，AB＝10，AC＝6，BC＝8，则CD的长为　   　． 14.观察下列式子： 当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22＋1＝5 n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32＋1＝10 n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42＋1＝17… 根据上述发现的规律， 用含n(n≥2的整数)的代数式表示上述特点的勾股数a＝______，b＝______，c＝_______. 三 、解答题 15.如图，每个小方格的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长. (2)连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由. 16.如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积. 17.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝4，CD＝8． (1)求∠ADC的度数； (2)求四边形ABCD的面积． 18.如图，在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AD⊥BC交边BC于点D，AD＝8，求边AC的长. 19.如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM. (1)判断AO与CM的大小关系并证明； (2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明． 20.如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点． (1)求证：△ACE≌△BCD； (2)求证：2CD2＝AD2＋DB2． 、答案 1.D. 2.C. 3.B. 4.B. 5.A 6.B. 7.C 8.C 9.答案为：6cm、8cm、10cm. 10.答案为：24． 11.答案为：直角三角形. 12.答案为：等腰直角三角形. 13.答案为：4.8． 14.答案为：2n；n2﹣1；n2＋1. 15.解：(1)由勾股定理可得： AB＝3，BC＝， CD＝2，AD＝， ∴四边形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋DA＝3＋＋2＋＝3＋＋3； (2)△ACD为直角三角形，理由如下： 由题意可知AC＝5，又由(1)可知AD＝，CD＝2， ∴AD2＋CD2＝()2＋(2)2＝25＝AC2， ∴△ACD为直角三角形. 16.解：∵AB＝3cm，AD＝4