14.3.1 提公因式法-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

!$!# ! 因式分解 !$!#! ! 提公因式法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" !! 把一个多项式化为几个 的 的形式)叫做这个多项式的因式分解)也叫做把这个多项 式 ! "! 多项式的各项中都含有的因式叫做这个多项式各项的 )如果一个多项式的各项含有公因式) 把这个公因式提出来)将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式)这种分解因式的方法叫 做 ! 知识点一 ! 因式分解的概念 !! !易错题"下列等式中)从左到右的变形是因式分解的是 % !! & )"#0 % 0O! & I#0 # O#0 4"0 # O#0K$I0 % 0O# & K$ %! % 0K 1 & # I0 # K#0 1 K 1 # H"O0 # K#0IO0 % 0O# & "! 把多项式 0 # K&0K: 分解因式)得% 0K! &% 0O$ &)则 & ) : 的值分别是 % !! & )"&I# ) :I$ 4"&IO# ) :IO$ 1"&IO# ) :I$ H"&I# ) :IO$ 知识点二 ! 公因式 #! 多项式 O/0 1 =K$0 1 # O'0 $ 1 的公因式为 % !! & )"O$0 4"$0= 1"$ 1 = H"$0 1 $! !易错题"多项式 $ % 0O 1 & O/ 1 % 1 O0 &的公因式是 ! 知识点三 ! 因式分解与整式乘法的关系 %! 把多项式 & # O*& 分解因式的结果正确的是 % !! & )"& % &O* & 4" % &K# &% &O# & 1"& % &K# &% &O# & H" % &O# & # O* &! 用提公因式法因式分解( % ! & !%&:;O$:; # * % # & #0 # O!#0 1 # K00 1 $ * % $ & O0& # :K!#&: # O*& $ : $ * % * &% 0K 1 & # O* 1 % 0K 1 & ! !随堂小测" 一#选择题 !! !易错题"下列从左到右的变形中)是分解因式的是 % !! & )"& # O*&K%I& % &O* & K% 4"& # O: # I % &O: & 1"& # O': # I % &K$: &% &O$: & H" % &K: & # I& # K#&:K: # %( "! 将 O& # :O#&: # 提公因式后)另一个因式是 % !! & )"O&K#: 4"&O#: 1"&K#: H"&K: #! 已知 0 1 IO$ ) 0K 1 I# )则代数式 0 # 1 K0 1 # 的值是 % !! & )"O/ 4"/ 1"O% H"O! 二#填空题 $! !必考题"多项式 *0 $ 1 # O#0 # 1 K00 # 1 $ 的公因式是 ! %! 因式分解( 0 # O#0K % 0O# & I ! &! !核心素养#数学建模"长!宽分别为 & ) : 的长方形)它的周长为 !* )面积为 !- )则 & # :K&: # 的值 为 ! 三#解答题 '! 用提公因式法因式分解( % ! & O#&& # :K'&: # O!0&: * % # & #( % (O2 & # O0( # % 2O( &* % $ &% #&K: &% #&O: & K: % *&K#: &* % * &% 0O 1 & * K0 % 0O 1 & $ K 1 % 1 O0 & $ ! (! !核心素养#逻辑推理"对于任意自然数 2 )代数式 #2 % 2 # K#2K! & O#2 # % 2K! &的值都能被 * 整除吗+ 请说明理由 ! )! 先阅读下列因式分解的过程)再回答所提出的问题( 例 ! ! !K0K0 % !K0 & 例 # ! !K0K0 % !K0 & K0 % !K0 & # I % !K0 &% !K0 & I % !K0 &% !K0 & K0 % !K0 & # I % !K0 & # ! I % !K0 & # K0 % !K0 & # I % !K0 & # % !K0 & I % !K0 & $ ! % ! &分解因式( !K0K0 % !K0 & K0 % !K0 & # K0 % !K0 & $ I * !K0K0 % !K0 & K0 % !K0 & # K0 % !K0 & $ K0 % !K0 & * I * !K0K0 % !K0 & K0 % !K0 & # K $ K0 % !K0 & 2 I * % # &分解因式(%要求写出关键步骤& 0O!O0 % 0O! & K0 % 0O! & # O0 % 0O! & $ K0 % 0O! & * ! 错题整理与反思$ ! &( 小专题7整式的运算和化简求值