14.2.2 完全平方公式-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 14.2.2完全平方公式 第1课时完全平方公式 【边学边练】 知识清单 两个数的和（或差）的平方，等于它们的 ,加上（或减去）它们的 .用字母表示为 (a+b)= ,或(a-b)2= 身知识探究 知识点一完全平方公式的几何意义 1.利用如图中所示图形的面积关系可以解释的公式是 A.(a+b)*=a'+2ab+b a一b B.(a-b)°=a-2ab+b C.(a+b)(a-b)=a-b D.2(a+b)=2a+2b 知识点二直接用完全平方公式计算 2.下列各式中，能用完全平方公式计算的是 () A.(r-y)(z+y) B.(2x-y)(x+y) C.(x-y)(2.x-y) D.(x-y)(-x+y) 3.计算： (1)(2a+5b)2: 2(2-2y): (3)(-4a+3b)2: (4)(-x-y)2. 4.运用完全平方公式计算： (1)297: (2)10.3. 知识点三灵话运用完全平方公式计算 5.已知a十b=4,ab=2,求下列式子的值：(1)a十b:(2)(a一b). 77 【随堂小测】 一、选择题 1.若a-b=5,ab=一6，则a2-3ab+b的值为 A.13 B.19 C.25 D.31 2.(易错题)如果x2+(m一2)x十9是个完全平方式，那么m的值是 A.8 B.-4 C.±8 D.8或-4 二、填空题 3.若(m一2)”=3，则m一4m十6的值为 +.(核心素养·数学运算)已知x十y=10,xy=4,求(x+y)的值为 三、解答题 5.计算： (1)(-x2-y): (2)(a-1)(a+1)(a-1): (3)101+99: (4)(2x+3y)2-(4.x-9y)(4x+9y)+(2.x-3y). 6.先化简，再求值：(3.x十2)(3x-2)一7x(x-1)一2(x-1),其中x=3. 髫思维升级 7.阅读理解：若x满足(80一x)(x一60)=30，求(80一x)2+(x一60)的值. 解：设(80-x)=a,(x-60)=b,则(80-x)(x-60)=ab=30,a十b=(80-x)十(x-60)=20, 所以(80-x)+(.x-60)2=a2+B=(4十b)2-2ab=202-2×30=340. 解决问题： (1)若x满足(30-x)(x一20)=-10，求(30一x)2+(x-20)的值： (2)若x满足(2019-x)+(2017-x)=4042,求(2019-x)(2017-x)的值： (3)如图，正方形ABCD的边长为x,AE=1,CG=2,长方形EFGD的面积是5，四边形NGDH和 MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）. 错题整理与反思： 78 8 第2课时添括号 【边学边练】 知识请单 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 :如果括号前面是负号，括到括号里 的各项都 身知识探究 知识点一添括号法则 1.将多项式3.x2一2x+4x一5添括号后正确的是 () A.3x-(2x2+4.x-5) B.(3x+4x)-(2.x+5) C.(3.x-5)+(-2x2-4x) D.2.x+(3.x+4.x-5) 2.在等号右边的横线上填上适当的项. (1)a-b+c-d=a-( (2).x+2y-2=-( (3)a2-b+a-b=(a-b)+( (4)a2-6-a-b=a2-a-( 知识点二乘法公式的综合运用 3.为了用乘法公式计算(2x一3y一4)(2x一3y十4)，甲、乙、丙、丁四位同学分别对它们进行了变形，其 中变形正确的是 () A.[2.x-(3y+4x)][2.x-(3y-4)] B.[(2x-3y)-4][(2.x-3y)+4] C.[(2x-4)-3y][(2x+4x)-3y] D.[(2.x-4z)+3y][(2x-4x)-3y] 4.运用乘法公式计算： (1)(d+2b-1)2: (2)(2x+y+z)(2x-y-x). 【随堂小测】 一、选择题 1.在等式1-a+2ab-b=1-( )中，括号里应填 A.a-2abb B.a-2ab-b C.-a2-2ab+5 D.-a+2ab-b 2.下列去（添）括号的做法正确的有 A.x-(y-2)=x-y- B.-(x-y+)=-x-y-￥ C.x+2y-2x=x-2(x-y) D.-a+c+d+b=-(a+b)+(c+d) 79 3.(x十y十a一b)(x一y十a+b)的计算结果是 () A.(.x+b)-(y-a)'B.(x2-y)(a2-6)C.(x+a)2-(y-b)'D.(x-b)2-(y十a) 二、填空题 4.(易错题)(x一y十)（一x十y十）=2 5.(核心素养·数学运算)已知2a一3b=5,则10+3一2a的值是 三、解答题 6.计算：