14.2.1 平方差公式-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

!$!" ! 乘法公式 !$!"! ! 平方差公式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" !! 两个数的和与这两个数的差的积)等于这两个数的 )用字母表示为% &K: &% &O: & I ! "! 能用平方差公式进行运算的式子特征( " 二项式与二项式的积* ' 有一项相同)另一项 ! 知识点一 ! 平方差公式的几何意义 !! 如图 ! )边长为 & 的大正方形中有一个边长为 : 的小正方形)若将图 ! 中的阴影部分拼成一个长方形 如图 # )比较两图中阴影部分的面积)写出一个正确的等式( ! !!!!! !!!!!!!!!!!!!!! 图 ! !!!!!!!!!! 图 # 知识点二 ! 直接利用平方差公式计算 "! !必考题"下列多项式乘法中)能用平方差公式进行计算的是 % !! & )" % 0K 1 &% O0O 1 & 4" % #0K$ 1 &% #0O$= & 1" % O&O: &% &O: & H" % (O2 &% 2O( & #! 计算( % ! &% (O#2 &% (K#2 &* % # & O ! # 0 # % & K# O ! # 0 # % & O# * % $ &% O0O 1 &% 0O 1 &* % * &% 0K! &% 0 # K! &% 0O! & ! 知识点三 ! 利用平方差公式解决问题 $! 利用平方差公式计算( % ! & %'!0G/-!# * % # & !-$G'&! %' !随堂小测" 一#选择题 !! !易错题"下列式子不能用平方差公式计算的是 % !! & )" % &O: &% &K: & 4" % &O! &% O&K! & 1" % O0O 1 &% 0O 1 & H" % O0K! &% O!O0 & "! !核心素养#逻辑推理"如果一个数等于两个连续奇数的平方差)那么我们称这个数为"幸福数# ! 下 列各数中为"幸福数#的是 % !! & )"#-% 4"#%- 1"%-# H"%#- 二#填空题 #! 如果一个长方形的长是% 0K$ 1 & A )宽是% 0O$ 1 & A )则该长方形的面积是 A # ! $! 若 0K 1 I#& ) 0O 1 I#: )则 0 # O 1 # 的值为 ! 三#解答题 %! 计算( % ! &% O#0 & # O % O#0K$ &% O#0O$ &* % # &% $(2O! &% $(2K! & O%( # 2 # * % $ &% $0O ! $ 1 &% $0K ! $ 1 &% '0 # K ! ' 1 # &* % * &% #0O$ 1 &% $ 1 K#0 & O % * 1 O$0 &% $0K* 1 & ! &! !易错题"先化简)再求值( & % *&O! & O % #&K! &% #&O! &)其中 &I*! '! 公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人)旁边站着两个青年人)他们在交谈 ! 老人说("我俩年龄的平方 差是 !'% $$#)不等老人说完)青年人就说("真巧)我俩年龄的平方差也是 !'% # ! 这时)一对中年夫妇 也凑过来说("真是巧极了)我俩年龄的平方差也是 !'% # ! 现在请你想一想)这三对人的年龄各是多少 岁+ 如果你有兴趣)不妨把第四对人的年龄也找出来 ! 错题整理与反思$ ! &' 4.A 知识探究 【随堂小测】 1.a2-=(a+b)(a-b)2.C 1.B 3.解：(1)原式=m2-(2n)2=m2-4n: 2.A【解析】，8a3b"÷8ab=b,.3=n,m 2=2.解得m=4,n=3.故选A. 2)原式=()-4=-4 3.C【解析】正确结果为原式=6x3y÷3.xy (3)原式=(-y)2-x=y-x: 3r2y2÷3xy=2x2一xy,错误结果为原式= 6.x2y÷3.xy+3.xy2÷3.xy=2x2+xy, (4)原式=(x2-1)(x+1)=x-1 .(2x2-xy)(2x2+xy)=4x-xy.故选C 4.解：(1)59.8×60.2=(60-0.2)(60+0.2) 4.A【解析】(12a-6a2+3a)÷3a-2a=0, =3600-0.04=3599.96: .∴4a2-2a+1-2a=0..(2a-1)2=0.解得 (2)103×97=(100+3)(100-3) =10000-9=9991. a=·(a-2a)2=6-. 【随堂小测】 1.B 起a=2=2代入上式，得原式=号×（位）× 2.D【解析】设较小的奇数为x,较大的为x十2， 2-()×2-号-1=号故选A 根据题意得(.x十2)2一x2=(x+2-x)(x十2+x) 5.3x-14x =红十4若红十4=205，即r=2四，不为整数 6