14.1.3 积的乘方-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

8 14.1.3积的乘方 【边学边练】 知识清单 1.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的 相乘，用字母表 示为(ab)” (n是正整数). 2.积的乘方的拓展：(abc)"= (n是正整数). 3.积的乘方的逆应用，即 =(ab)"(n是正整数). 身知识探究 知识点一 积的乘方 1.(必考题)计算（号）的结果是 A.-2x'y Bry C.y D.y 2.计算： 1)(-2y);(2(-号a6）: (3)(4ab)“: (4)(-3×10). 知识点二积的乘方的拓展运用 3.(0.125)2w×820的值为 A.8 B.1 C.-4 D. 4.已知x"=2,y=5,那么(x"y")= 知识点三幂的混合运算 5.计算： (1)a·a+(a)°-(-3.x): (2)x2·x·x+(.x)+4(x):(3)-2(a)+a·(a). 65 【随堂小测】 一、选择题 1.下列计算正确的是 A.6·6=26 B.(ab)=ab C.(a)2=a D.y+y=y 2计算(-7o) 的结果正确的是 A子a6 B.guw C.-guu D. 3.如果(ab)=a'b",那么m,n的值分别是 A.m=3,n=2 B.m=6,n=2 C.m=5,n=2 D.m=3,n=1 4.(核心素养·逻辑推理)已知2"=a,5"=b,20°=c那么a,b,c之间满足的等量关系是 A.c=ab B.c=ab C.c=ab' D.c=ab 二、填空题 5.计算：（一2a)2-a= 6.已知2"=a,4“=b,m,n为正整数，则2"+= 三、解答题 7.计算： (1a3·a·a-(a2)'+(-3a)°： (2)(a2m·a1)2·(-2a)': (3)(2x)2+(-3x)2-(-2x)2: (4)9m'(n2)3-(-3m2n)2. 么思维升级 8.学完有理数的乘方后，小明做了这样一道题，小明的方法是 3“×(合)”-3"×（信）”×（信）=(3×号)×号-1×专-吉 请你阅读完后，用他的方法解下面的题目： 设M=(（20)×2019)m,N=(-5)×(-6"×(动)-2014，求(M+N0的值. 错题整理与反思： 66,l0g.a"=m,loga=n,log.a"+0=m十， .log a"+log a"=log.a+" .'log.M+log.N=log.MN. 14.1.2幂的乘方 【边学边练】 知识清单 1.不变相乘a 2.乘方算乘法 第十四章整式的乘法与因式分解 3.amp 4.cm 14.1整式的乘法 知识探究 14.1.1同底数幂的乘法 1.B 【边学边练】 2.解：(1)原式-102x4-10: 知识清单 (2)原式=一p5: 1.不变相加a+” 2.a 3.g (3)原式=-ax3=-a°： (4)原式=(m-)5. 知识探究 1.A 3.04.93 5.解：，(10)8=102×3=10(mm). 2.解：(1)原式=x+3=x: .这个正方体的体积是10mm. 2原式=（）”=()=2 2中u 【随堂小测】 (3)原式=y+-1=y 1.C2.A 3.40【解析】bm+=b"·b=8×5=40. 3.B【解析】m=22=(28)24=824,n=-3w= (32)1=91.,8<9,.m<n.故选B. 4.解：(1)由题意，得1*3=2×23=16： (2)2*(2x+1)=64,∴.22×22+1=2 4.一2(x+y) 5.27【解析】.2a十3b=3.∴.9·27=3a·36 2++1=2..2x+3=6.六x=2 3 =3w+0=33=27. 6.解：(1)原式=a×a=a: 5.解：4×10°×5×10 (2)原式=x12+x2=2x2; =(4×5)×(10°×102) =20×1011 (3)原式=一x2+3×x”·x =-x2+3.x2=2x: =2×102(次). (4)原式=一a”+a-a=-a. ∴.它工作5×10秒可作2×102次运算. 7.解：(a)2-(b2m)3十am·bn 【随堂小测】 =(a2m)2-(b3*)2十a2m·b 1.A2.B =28-32+2×3=5. 3.A【解析】3=2,3=5， 思维升级 .3++1=3·3·3=2×5×3=30.故选A. 8.i-1 -i1 4.-a 14.1.3积的乘方 5.-(.x-y)4 6.2am+ 【边学边练】 7.1.248×102 知识清单 8.解：(1)原式= 1.乘方幂 a"b"2.a"b"c"3.a"b" 10 （10 知识探究 (2)原式=-b2+5=一b: (3)原式=3+6+1=3 1.C 9.解：3+9+m=27×3"+m=26×3+3”+m 2.解：0)原式=y =13×2×3"+3"+m. ,(3"十m