13.3.2 等边三角形-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

!#!#!" ! 等边三角形 第 ! 课时 ! 等边三角形的性质与判定 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" !! 等边三角形的性质(% ! &等边三角形是 对称图形)且有 条对称轴*% # &等边三角形的 三条边都 )三个角都 且都为 *% $ &等边三角形具有等腰三角形的一切性质 ! "! 等边三角形的判定方法(% ! &三个角都 的三角形是等边三角形*% # &有一个角为 /-. 的 是等边三角形*% $ &三边都 的三角形是等边三角形 ! 知识点一 ! 等边三角形的性质 !! 已知)等边三角形 "$% 的中线 $# ) %' 相交于点 , ) & $,% 等于 % !! & )"/-. 4"!%-. 1"$-. H"!#-. "! 如图)在等边三角形 "$% 中) "$I% )将 ' "$% 沿边 $% 向右平移 * 个单位长度得到 ' "6$6%6 )则四 边形 ""6%6$ 的周长为 ! 知识点二 ! 等边三角形的判定 #! 下列推理中)不能判断 ' "$% 是等边三角形的是 % !! & )" & "I & $I & % 4""$I"% ) & $I/-. 1" & "I/-. ) & $I/-. H""$I"% )且 & $I & % $! 如图) "$I"% ) & $"%I!#-. ) "# ) "% ) "' ) "$! % ! &求 & % 的度数* % # &求证( ' "#' 是等边三角形 ! !随堂小测" 一#选择题 !! 如图)直线 & ( : ( ; )等边三角形 "$% 的顶点 " ) $ ) % 分别在直线 & ) : ) ; 上)边 $% 与直线 ; 所夹的角 & !I#%. )则 & # 的度数为 % !! & )"#%. 4"$-. 1"$%. H"*%. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !% "! 如图)在 ' "$% 中)点 # ) ' 在边上) #' ( $% )若 ' "#' 是等边三角形) "#I# ) $#I$ )则 ' "$% 的 周长为 % !! & )"/ 4"' 1"!% H"!0 二#填空题 #! 有一个内角为 /-. 的等腰三角形)腰长为 /=A )那么这个三角形的周长为 =A! $! 如图) "$I"% ) #$I#% )若 & "$% 为 /-. ) $'I$=A )则 "$I =A! 三#解答题 %! !核心素养#逻辑推理"如图所示) ' "$% 是等边三角形) "# 是高)并且 "$ 恰好是 #' 的垂直平分 线 ! 求证( ' "#' 是等边三角形 ! &! 在等边三角形 "$% 中)点 ' 在 "$ 边上)点 # 在 %$ 的延长线上)且 #'I'1" % ! &如图 ! )当点 ' 为 "$ 中点时)求证( %$I#$# * % # &如图 # )若 "$I!# ) "'I# )求 %# 的长 ! 图 ! !! 图 # '! 如图) ' "$% 为等边三角形)直线 & ( "$ )点 # 为直线 $% 上一点) & "#' 交直线 & 于点 ' )且 & "#'I/-.! % ! &若点 # 在 $% 上%如图 ! &)求证 %#K%'I%" * % # &若点 # 在 %$ 的延长线上%如图 # &) %# ) %' ) %" 存在怎样的数量关系)给出你的结论并证明 ! 图 ! ! 图 # 错题整理与反思$ ! "% 第 " 课时 ! 含 #.. 角的直角三角形的性质 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" 在直角三角形中)如果一个锐角等于 $-. )那么它所对的直角边等于 ! 知识点 ! 含 #./ 角的直角三角形的性质 !! !易错题"在 J8 ' "$% 中) & %I'-. ) & $I# & " )则边 "$ 与 $% 的关系是 % !! & )""$I$% 4""$I#$% 1""$I ! # $% H""$ * $% "! 如图)在 J8 ' "$% 中) & "%$I'-. ) & "I!%. ) "$ 的垂直平分线与 "$ 交于点 # )与 "% 交于点 ' )连 接 $'! 如果 "'I!/ )那么 $%I ! !! #! 如图)在 ' "$% 中) & "%$I'-. )点 # 为 "$ 边上的一点) & $%#I & "I$-. ) $%I*=A )求 "# 的长 ! !随堂小测" 一#选择题 !! 如图)在 ' "$% 中) & %I'-. ) "%I$ ) & $I$-. )点 - 是 $% 边上一动点)连接 "- )则 "- 的长度不可 能是 % !! & )"* 4"*!% 1"% H"& "! 若等