13.3.1 等腰三角形-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

!#!# ! 等腰三角形 !#!#! ! 等腰三角形 第 ! 课时 ! 等腰三角形的性质 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" !! 有两边相等的三角形是 三角形 ! "! 等腰三角形的两个底角 %简写成" #& ! #! 等腰三角形的 ! ! 相互重合%简写成" #& ! $! 等腰三角形是轴对称图形)对称轴是 ! 知识点一 ! 等边对等角 !! !必考题"在等腰三角形 "$% 中) "$I"% ) & $I%-. )则 & " 的大小为 ! "! 如图)在 ' "$% 中) "$I"%I$# ) & $"#I&-. )求 ' "$% 中各角的度数 ! 知识点二 ! 三线合一 #! 如图)在 ' "$% 中) "$I"% )点 # 是 $% 边的中点)则下列结论中错误的是 % !! & )" & $"%I & $ 4" & $"#I & %"# 1" & $I & % H""# ) $% $! 如图)在 ' "$% 中) "$I"% ) "# 是 $% 边上的高)过点 % 作 %' ( "$ 并交 "# 的延长线于点 '! 求证( & 'I & %"'! !随堂小测" 一#选择题 !! !必考题"如图) "# 是等腰三角形 "$% 的顶角平分线) $#I% )则 %# 等于 % !! & )"!- 4"% 1"* H"$ '$ "! !必考题"如图)在 ' "$% 中) "$I"% ) & "I*-. ) %# ( "$ )则 & $%# 的度数是 % !! & )"*-. 4"%-. 1"/-. H"&-. 二#填空题 #! !易错题"已知)在等腰三角形 "$% 中) "$I"% ) & $"%I!#-. )点 - 为直线 $% 上一点) $-I"$ )则 & "-$ 的度数为 ! $! 如图) ' "$% 的周长为 !0 )且 "$I"% ) "# ) $% 于点 # ) ' "%# 的周长为 !# )那么 "# 的长 为 ! 三#解答题 %! !核心素养#逻辑推理"如图)在 ' "%$ 中) "%I$% ) "# 为 ' "%$ 的高) %' 为 ' "%$ 的中线 ! 求证( & #"$I & "%'! &! 问题(如图)在 ' "$# 中) $"I$#! 在 $# 的延长线上取点 ' ) % )作 ' "'% )使 '"I'1" 若 & $"'I '-. ) & $I*%. )求 & #"% 的度数 ! ! 答案( & #"%I*%.! 思考(% ! &如果把以上"问题#中的条件" & $I*%. #去掉)其余条件不变)那么 & #"% 的度数会改变吗+ 说明理由* % # &如果把以上"问题#中的条件" & $I*%. #去掉)再将" & $"'I'-. #改为" & $"'I2. #)其余条件不 变)求 & #"% 的度数 ! 错题整理与反思$ ! ($ 第 " 课时 ! 等腰三角形的判定 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" 如果一个三角形有 相等)那么这两个角所对的边也 %简写成" #& ! 知识点一 ! 等腰三角形的判定 !! 在一个三角形中已知有如下两个内角)能判定这个三角形是等腰三角形的是 % !! & )"$-. ) /-. 4"*-. ) &-. 1"%-. ) /-. H"!--. ) $-. "! 如图)在 ' "$% 中) & !I & # ) #' ( "%! 求证( ' "#' 是等腰三角形 ! 知识点二 ! 用尺规作等腰三角形 #! 已知)等腰三角形的底边长为 & )顶角的平分线长为 : )求作这个等腰三角形 ! %尺规作图)保留作图痕 迹)不用证明& !!!!! !随堂小测" 一#选择题 !! 如图)下列条件不能推出 ' "$% 是等腰三角形的是 % !! & )" & $I & % 4""# ) $% ) & $"#I & %"# 1""# ) $% ) $#I%# H""# ) $% ) & $"#I & "%# 第 ! 题图 !!!!!! 第 # 题图 "! 如图) "#I$% ) "$I"%I$# ) & %I&#. )则图中等腰三角形一共有 % !! & )"$ 个 4"* 个 1"% 个 H"/ 个 )$ 二#填空题 #! 如图)在 ' "$% 中) $# ) %# 分别是 & "$% ) & "%$ 的平分线) ') 经过点 # )且 ') ( $% ) ') 分别交 "$ ) "% 于点 ' ) )如果 $'I# ) %)I$ )那么 ') 的长是 ! 三#解答题 $! !核心素养#数学建模"如图所示)一艘轮船在近海处由南向北航行)点 % 是灯塔)轮船在点 " 处测得 灯塔在其北偏西 $