11.3.1 多边形-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

!!!# ! 多边形及其内角和 !!!#! ! 多边形 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" !! 在平面内)由一些线段首尾 组成的封闭图形叫做多边形)多边形相邻两边组成的角叫做它 的 )多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 ! "! 连接多边形 的线段)叫做多边形的对角线 ! #! 如果整个多边形都在任何一边所在直线的同一侧)那么这个多边形就是 ! $! 各条边 )各个角 的多边形叫做正多边形 ! 知识点一 ! 多边形及其相关概念 !! 如图)不是凸多边形的是 % !! & ) 4 1 H "! !易错题"对于如图所示的多边形)下列说法不正确的是 % !! & )" 多边形 "$%#' 是五边形) & ! ) & # ) & $ 是它的三个外角 4" 该多边形是五边形)表示为五边形 "$%#' ) & ! ) & # ) & $ 是它的三个角 1" 该多边形是五边形)它的内角是 & " ) & $ ) & $%# ) & %#' ) & "'# H" 五边形 "$%#' 是凸五边形) & ! ) & # ) & $ 是它的三个外角 知识点二 ! 正多边形 #! 下列属于正多边形的是 % !! & )" 直角三角形 4" 正方形 1" 长方形 H" 圆 $! 一个正多边形的周长是 !-- )边长为 !- )则正多边形的边数 2I ! !随堂小测" 一#选择题 !! 下列图形中)多边形有 % !! & !! !! !! !! )"! 个 4"# 个 1"$ 个 H"* 个 #! "! 下列图形中不可能是正多边形的是 % !! & )" 三角形 4" 正方形 1" 五边形 H" 梯形 #! 经过多边形的一个顶点共有 % 条对角线)则这个多边形的边数是 % !! & )"% 4"/ 1"& H"0 $! 下列属于正多边形的特征的有 % !! & " 各边相等* ' 各个内角相等* ( 各个外角相等* ) 各条对角线相等* * 从一个顶点引出的对角线将 2 边形分成面积相等的% 2O# &个三角形 ! )"# 个 4"$ 个 1"* 个 H"% 个 二#填空题 %! !易错题"从六边形的一个顶点出发)可以画出 ( 条对角线)它们将六边形分成 2 个三角形 !3 边形没 有对角线)则 (K2K3 的值为 ! 三#解答题 &! 画出下图所示多边形的全部对角线 ! '! !核心素养#数学运算"已知从 2 边形的一个顶点出发共有 * 条对角线*从 ( 边形的一个顶点出发的 所有对角线把 ( 边形分成了 / 个三角形*正 4 边形的边长为 & )周长为 /$! 求% 2O( & 4的值 ! (! 阅读材料(在多边形边上或内部取一点与多边形各顶点的连线)将多边形分割成若干个小三角形)图 ! 给出了四边形的具体分割方法)分别将四边形分割成了 # 个) $ 个) * 个小三角形 ! % ! &请你按照上述方法将图 # 中的六边形进行分割)并写出每种方法所得到的小三角形的个数* % # &当多边形为 2 边形时)按照上述方法进行分割)写出每种分法所得到的小三角形的个数 ! % ! & !! % # & !! % $ & !! % ! & !! % # & !! % $ & !!!!!!!!!!! 图 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 图 # 错题整理与反思$ ! $! ,∴.AD∥BC 5.10【解析】对角线的条数m=6一3=3（条）： 【随堂小测】 分成的三角形的个数1=6一2=4（个）：k=3 1.D 时，多边形没有对角线，所以m十n十k=3十4 2.A【解析】A.:∠1和∠2是对顶角，∠1 +3=10. =∠2.故A正确：B.·∠2是△AOD的外 6.解：如图所示： 角，.∠2>∠3.故B错误；C.:∠1是 △BCO的外角，∴.∠1=∠4+∠5.故C错 误：D.:∠2是△BOC的外角，.∠2>∠5. 故D错误.故选A. 3.101°【解析】DE∥BC,.∠B=∠1=57°.由 三角形的外角性质得∠2=∠A十∠B=44°+57 =101. 7.解：依题意有n=4+3=7,m-6+2=8.t 4.直角三角形【解析】设这个三角形的三个外 63÷7=9,则(n-m)'=(7-8)°=-1. 角度数分别为3.x°，4.x°，5x°，则3x+4x+5.a 思维升级 =360,解得x=30,3.x=90,.此三角形一定 是直角三角形. 8.解：(1)如图所示： 5.解：由三角形的外角性质可知， x+70=x十x+10,解得x=60. ,.y=180-(60+70)=50. 6.解：，∠CDE是△ACD的一个外角，∠BDE是 可以发现所分割成的小三角形的个数分别是 △ABD的一个外角， 4个，5个，