11.2.1 三角形的内角-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

! !!!" ! 与三角形有关的角 ! !!!"! ! 三角形的内角 ! 第 ! 课时 ! 三角形的内角 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !边学边练" 三角形的内角和等于 ! 知识点一 ! 三角形的内角和定理的证明 !! 完成下面的证明( 如图)已知 ' "$%! 求证( & "K & $K & %I!0-.! 证明(如图)延长 $% 到点 # )过点 % 作 %' ( "$! L%' ( "$ ) M & "I & % !!!!!!!!!!!!! &) & $I & % !!!!!!!!!!!!! & ! L & !K & #K & $I!0-. % !!!!!! &) M & "K & $K & %I!0-. % !!!!!! & ! 知识点二 ! 三角形的内角和定理的应用 "! 一个缺角的三角形 "$% 的残片如图所示)量得 & "I*%. ) & $I/-. )则这个三角形残缺前的 & % 的度 数为 % !! & )"&%. 4"/%. 1"%%. H"*%. #! 已知)在 ' "$% 中) & $ 是 & " 的 $ 倍) & % 比 & " 大 $-. )则 & " 的度数是 % !! & )"$-. 4"%-. 1"&-. H"'-. !随堂小测" 一#选择题 !! 如图)在 ' "$% 中) & "I/-. ) & $I*-. ) #' ( $% )则 & "'# 的度数是 % !! & )"%-. 4"/-. 1"&-. H"0-. ' "! 若一个三角形的三个内角度数之比为 !N$N% )则这个三角形一定是 % !! & )" 锐角三角形 4" 直角三角形 1" 钝角三角形 H" 等腰直角三角形 二#填空题 #! 如图)将 ' "$% 沿射线 $% 方向平移到 ' #') 的位置)若 & #')I$%. ) & "%$I/%. )则 & " I .! !!!! !!!!!!!!!!!!!!! 第 $ 题图 !!!!!!!!!! 第 * 题图 $! 如图) & "K & $K & %K & #K & 'K & )I .! 三#解答题 %! 如图)在 ' "$% 中) & $I*-. ) & %I/-. )点 # 是 $% 边上的一点)将 ' "%# 沿 "# 折叠)点 % 恰好落 在 $% 边上的点 ' 处 ! % ! &直接填空( & "#' 的大小是 * % # &求 & $"' 的大小 ! &! !核心素养#数学建模"如图)在 ' "$% 中) & "%$I'-. ) & "$% 和 & %"$ 的平分线交于点 , )求 & ",$ 的度数 ! '! 如图 ! )线段 "$ ) %# 相交于点 , )连接 "# ) %$ )我们把形如图 ! 的图形称之为" 0 字形# ! 如图 # )在图 ! 的条件下) & #"$ 和 & $%# 的平分线 "- 和 %- 相交于点 - )并且与 %# ) "$ 分别相交于点 . ) /! 试解答下列问题( % ! &在图 ! 中)请直接写出 & " ) & $ ) & % ) & # 之间的数量关系( * % # &仔细观察)在图 # 中" 0 字形#的个数有 个* % $ &在图 # 中)若 & #I*-. ) & $I$/. )试求 & - 的度数 ! 图 ! !!!! !! 图 # !! 错题整理与反思$ ! ( 第 " 课时 ! 直角三角形的性质和判定 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" !! 直角三角形的两个锐角 ! "! 有两个角互余的三角形是 ! 知识点一 ! 直角三角形的性质 !! 在一个直角三角形中)有一个锐角等于 *%. )则另一个锐角的度数是 % !! & )"&%. 4"/-. 1"*%. H"$-. "! 如图) & %I & #I'-. ) "# 交 $% 于点 '! & %"' 与 & #$' 有什么关系+ 为什么+ 知识点二 ! 直角三角形的判定 #! 在 ' "$% 中)若 & "O & $I & % )则此三角形是 % !! & )" 钝角三角形 4" 直角三角形 1" 锐角三角形 H" 等腰三角形 $! 如图)在 J8 ' "$% 中) & "%$I'-. )点 # 是 "$ 上一点)且 & "%#I & $! 求证( %# ) "$! !随堂小测" 一#选择题 !! 如图)在 ' "$% 中) $# ) "% )垂足为点 # )若 & "I*-. )则 & "$# 的度数为 % !! & )"/-. 4"%-. 1"*-. H"$-. ) "! 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的 * 倍)那么在这个直角三角形中一个锐角的度数是 % !! &