11.1.3 三角形的稳定性-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

!!!!# ! 三角形的稳定性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" 三角形具有 )而四边形不具有 ! 知识点 ! 三角形的稳定性 !! !易错题"下列图形具有稳定性的是 % !! & ) 4 1 H "! 不是利用三角形稳定性的是 % !! & )" 自行车的三角形车架 4" 三角形房架 1" 照相机的三脚架 H" 学校的栅栏门 #! !易错题"如图)工人师傅做了一个长方形窗框 "$%# )点 ' ) ) ) * ) + 分别是四条边上的中点)为了使 这个长方形窗框稳固)需要在窗框上钉一根木条)这根木条不应钉在 % !! & )"" ) % 两点之间 4"* ) + 两点之间 1"$ ) 两点之间 H"' ) * 两点之间 !随堂小测" 一#选择题 !! 下列图形中)具有稳定性的是 % !! & )" 平行四边形 4" 梯形 1" 正方形 H" 直角三角形 "! 如图)一扇窗户打开后)用窗钩 "$ 可将其固定)这里所运用的几何原理是 % !! & )" 垂线段最短 4" 两点之间线段最短 1" 两点确定一条直线 H" 三角形的稳定性 二#填空题 #! 如图所示)要使一个六边形木架在同一平面内不变形)至少还要再钉上 根 木条 ! % 三#解答题 $! 如图)说说下列哪些装置应用了三角形的稳定性)哪些应用了四边形的不稳定性 ! %! 如图) "$%# 是用四根木条钉成的四边形)为了使它不变形)小明加了根木条 "' )小明的做法正确 吗+ 说说你的理由 ! &! !核心素养#直观想象"如图)以下是由七根木条钉成的七边形木框)为使其稳定)请用四根木条%长 短不限&将这个木框固定不变形)请你设计出三种方案 ! !!!!!!!!!!!!!!!! 方案一 !!!!!! 方案二 !!!!! 方案三 '! 如图所示) "$ ) $% ) %# 是三根长度分别为 !=A ) #=A ) %=A 的木棒)它们之间的连接处可以活动)现 在点 " 和点 # 之间拉一根橡皮筋)请根据四边形的不稳定性思考)这根橡皮筋的最大长度可以拉到 多少厘米+ 最短长度可以拉到多少厘米+ 错题整理与反思$ ! & 思维升级 &! 解$ L 点 ' 是 "# 的中点) M9 ' "$' I ! # 9 ' "$# ) 9 ' "%' I ! # 9 ' "#% ! M9 ' "$' K9 ' "%' I ! # 9 ' "$# K ! # 9 ' "#% I ! # 9 ' "$% I ! # G#*I!# % =A # & ! M9 ' $%' I9 ' "$% O9 ' "$' O9 ' "%' I#*O!#I!# % =A # & ! L 点 ) 是 %' 的中点) M9 ' $') I ! # 9 ' $%' I ! # G!#I/ % =A # & ! !!!!# ! 三角形的稳定性 !边学边练" 知识清单 稳定性 ! 稳定性 知识探究 !!H ! "!H ! #!H !随堂小测" !!H ! "!H ! #!$ $! 解$应用了三角形稳定性的装置有钢架桥!起 重机!屋顶钢架*应用了四边形不稳定性的装 置有活动滑门 ! %! 解$小明的做法不正确 ! 理由(四边形 "$%# 是由四根木条钉成的 四边形)由三角形的稳定性可知) ' "#' 被 固定不会变形)但是还存在不稳定的四边形 "$%' )故原四边形还是会变形 ! &! 解$三种方案如图所示( !!! 方案一 !! 方案二 !! 方案三 %答案不唯一& 思维升级 '! 解$由于点 $ ) % 两处可以转动)当点 " ) $ ) % ) # 形 成一条线段时) "# 最长)它等于 !K#K%I0 % =A &* 当把点 " ) $ ) % 拉直)此时点 $ ) " 落在 %# 上 时) "# 最短)它等于 %O!O#I# % =A & ! 故这根橡皮筋的最大长度可以拉到 0=A )最短 长度可以拉到 #=A! !!!" ! 与三角形有关的角 !!!"! ! 三角形的内角 第 ! 课时 ! 三角形的内角 !边学边练" 知识清单 !0-. 知识探究 !! ! 两直线平行)内错角相等 ! # 两直线平行)同位角相等 ! 平角定义 ! 等量 代换 "!) #!) ! !解析"设 & "I0 $则 & $I$0 $ & %I0K $-. $则 0K$0K0K$-.I!0-. $解得 0I$-. $ 即 & "I$-.! 故选 )! !随堂小测" !!H ! !解析" L & %I!0-.O & "O & $ $ & "I /-. $ & $I*-. $ M & %I0-.!L#' ( $% $ M & "'#I & %I0-.! 故选 H" "!1 ! !解析"设三个内角度数分