11.1.2 三角形的高、中线与角平分线-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

!!!!" ! 三角形的高!中线与角平分线 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !边学边练" !! 三角形的高(从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线作垂线) 和 之间的线段 叫做三角形的高 ! "! 在三角形中)连接一个顶点和它对边的 的线段)叫做三角形的中线 ! 三角形的三条中线相交 于一点)这个点叫做三角形的 ! #! 三角形的一个内角的平分线与它的对边相交)这个角的 之间的线段叫做三角形的 角平分线 ! 知识点一 ! 三角形的高 !! !易错题"下面四个图形中)线段 $# 是 ' "$% 的高的是 % !! & ! !!! ) !!!! 4 !!!! 1 !!!!! H 知识点二 ! 三角形的中线 "! 如图) "' 是 ' "$% 的中线)已知 '%I* ) #'I# )则 $# 的长为 % !! & )"# 4"$ 1"* H"/ 知识点三 ! 三角形的角平分线 #! 如图所示) & !I & # ) & $I & * )下列结论中错误的是 % !! & )"$# 是 ' "$% 的角平分线 4"%' 是 ' "$% 的角平分线 1" & $I ! # & "%$ H"%' 是 ' $%# 的角平分线 第 $ 题图 !!!!! 第 * 题图 $! 如图) "# 为 ' "$% 的角平分线) #' ( "$ 且交 "% 于点 ' )若 & $"%I'-. )则 & "#'I .! !随堂小测" 一#选择题 !! !易错题"如图) "# ) $' 于点 # )以 "# 为高的三角形有 % !! & )"$ 个 4"* 个 1"% 个 H"/ 个 # "! 如图) %# ) %' ) %) 分别是 ' "$% 的高!角平分线!中线)则下列各式中错误的是 % !! & )""$I#$) 4" & "%$I# & "%' 1""'I$' H"%# ) $' 二#填空题 #! 如图)在 ' "$% 中) $# 平分 & "$% ) $' 是 "% 边上的中线)如果 "%I!-=A )则 "'I =A )如果 & "$#I$-. )则 & "$%I ! 三#解答题 $! 如图)在 J8 ' "$% 中) & $"%I'-. ) "# 是 $% 边上的高) $%I!$=A ) "%I!#=A ) "$I%=A! 求(% ! & ' "$% 的面积* % # & "# 的长 ! %! 如图) ' "$% 的周长是 #!=A ) "$I"% )中线 $# 把 ' "$% 分为两个三角形)且 ' "$# 的周长比 ' $%# 的周长大 /=A! 求 "$ ) $%! &! 如图)点 # 是 ' "$% 的边 $% 上任意一点)点 ' ) ) 分别是线段 "# ) %' 的中点)且 ' "$% 的面积为 #*=A # ! 求 ' $') 的面积 ! 错题整理与反思$ ! $ 参考答案及解析 !部分答案不唯一" 第十一章 ! 三角形 !!! ! 与三角形有关的线段 !!!! ! 三角形的边 !边学边练" 知识清单 !! 线段 "! % ! &锐角三角形 ! 直角三角形 ! 钝角三角形 % # &三边都不相等 ! 等腰 ! 底边和腰不相等 ! 等边三角形 #! 大于 ! 小于 知识探究 !!H ! "! ' "$# ) ' "#% !' "$# ) ' "$% & "%# ) & "#% ) & %"# ! "% ) "# ) %# #!4 ! $!) ! %!# * & * 0 !随堂小测" !!4 "!H ! !解析" )"!K#"%I$"% $不能够构成三角 形% 4"*K/I!- $不能构成三角形% 1"!!K0 * #- $不能构成三角形% H"%K0 + !# $能构成 三角形 " 故选 H" #!H ! !解析"从图中只能看到一个角是锐角$其 余两个角中$可以都是锐角$也可以有一个钝 角或有一个直角$以上三种情况都有可能 ! 故 选 H! $!# 或 * 或 / %!- 或 !! ! !解析" " $ 是腰长时$三角形的 三边分别为 $ $$ * $此时能组成三角形$ M 周 长 I$K$K*I!- % ' $ 是底边长时$三角形的 三边分别为 $ $ * $ * $此时能组成三角形$ M 周 长 I$K*K*I!!! 综上所述$这个等腰三角 形的周长是 !- 或 !!! &! 解$ % ! &图中有 % 个三角形)分别是 ' "$# ) ' "#% ) ' "#' ) ' '#% ) ' "%$ )共 % 个* % # & ' %#' 的边( %# ) %' ) #' * ' %#' 的角( & % ) & %#' ) & #'% * % $ & "# 是 ' "#$ ) ' "#' ) ' "