专题20 平移、轴对称、旋转、中心对称-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题20 平移、轴对称、旋转、中心对称 考点1 平移 1．（2023·四川南充·中考真题）如图，将△ABC沿向右平移得到，若，，则的长是（    ）    A．2 B． C．3 D．5 2．（2023·四川成都·中考真题）如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________．    考点2 轴对称（折叠） 3．（2023·四川宜宾·中考真题）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C．D． 4．（2023·四川自贡·中考真题）下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 5．（2023·四川内江·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 6．（2023·四川泸州·中考真题）如图，，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是___________．    7．（2023·四川广安·中考真题）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为___________．（杯壁厚度不计）    8．（2023·四川巴中·中考真题）规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与互为“Y函数”．若函数的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为___________． 9．（2023·四川凉山·中考真题）如图，在纸片中，，是边上的中线，将沿折叠，当点落在点处时，恰好，若，则_________．    10．（2023·四川南充·中考真题）如图，在等边中，过点C作射线，点M，N分别在边，上，将沿折叠，使点B落在射线上的点处，连接，已知．给出下列四个结论：①为定值；②当时，四边形为菱形；③当点N与C重合时，；④当最短时，．其中正确的结论是________（填写序号） 11．（2023·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________． 12．（2023·四川成都·中考真题）如图，在中，，平分交于点，过作交于点，将沿折叠得到，交于点．若，则__________．    13．（2023·四川广安·中考真题）将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．     考点3 旋转 14．（2023·四川宜宾·中考真题）如图，是正方形边的中点，是正方形内一点，连接，线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为___________．    15．（2023·四川乐山·中考真题）在学习完《图形的旋转》后，刘老师带领学生开展了一次数学探究活动 【问题情境】 刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第页“探索”部分内容： 如图，将一个三角形纸板绕点逆时针旋转到达的位置，那么可以得到：，，；，，（    ）    刘老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键；故数学就是一门哲学． 【问题解决】 （1）上述问题情境中“（    ）”处应填理由：____________________； （2）如图，小王将一个半径为，圆心角为的扇形纸板绕点逆时针旋转到达扇形纸板的位置．    ①请在图中作出点； ②如果，则在旋转过程中，点经过的路径长为__________； 【问题拓展】 小李突发奇想，将与（2）中完全相同的两个扇形纸板重叠，一个固定在墙上，使得一边位于水平位置，另一个在弧的中点处固定，然后放开纸板，使其摆动到竖直位置时静止，此时，两个纸板重叠部分的面积是多少呢？如图所示，请你帮助小李解决这个问题．    16．（2023·四川南充·中考真题）如图，正方形中，点在边上，点是的中点，连接，．    (1)求证：； (2)将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在上，连接．当点在边上运动时（点不与，重合），判断的形状，并说明理由． (3)在（2）的条件下，已知，当时，求的长． 17．（2023·四川达州·中考真题）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上．    (1)将向下平移3个单位长度得到，画出； (2)将绕点顺时针旋转90度得到，画出； (3)在（2）的运动过程中请计算出扫过的面积． 18．（2023·四川自贡·中考真题）如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，，分别是斜边，的中点，