专题17 圆的有关概念、性质及计算-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题17 圆的有关概念、性质及计算 考点1 垂径定理 1．（2023·四川乐山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的⊙O上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，△PAB面积的最大值是（   ）    A．8 B．6 C．4 D．3 2．（2023·四川宜宾·中考真题）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（　　）    A． B． C． D． 3．（2023·四川凉山·中考真题）如图，在⊙O中，，则（    ）    A．1 B．2 C． D．4 4．（2023·四川南充·中考真题）如图，是⊙O的直径，点D，M分别是弦，弧的中点，，则的长是________．    5．（2023·四川达州·中考真题）如图，△ABC、△ABD内接于⊙O,AB=BC是延长线上的一点，，相交于点．    (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，，求的长． 6．（2023·四川泸州·中考真题）如图，是⊙O的直径，，的弦于点，．过点作⊙O的切线交的延长线于点，连接．    (1)求证：平分； (2)为上一点，连接交于点，若，求的长． 考点2 圆心角和圆周角 7．（2023·四川宜宾·中考真题）如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（　　）    A． B． C． D． 8．（2023·四川巴中·中考真题）如图，⊙O是的外接圆，若，则（    ）    A． B． C． D． 9．（2023·四川·中考真题）如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（　　 ） A． B． C． D． 10．（2023·四川内江·中考真题）如图，正六边形内接于，点在上，是的中点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·四川广安·中考真题）如图，内接于，圆的半径为7，，则弦的长度为___________．    12．（2023·四川成都·中考真题）如图，以的边为直径作，交边于点D，过点C作交于点E，连接．    (1)求证：； (2)若，求和的长． 考点3 圆的有关计算 13．（2023·四川遂宁·中考真题）为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为，大圆半径为，每个扇形的圆心角为60度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（    ）    A． B． C． D． 14．（2023·四川达州·中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）    A． B． C． D． 15．（2023·四川广安·中考真题）如图，在等腰直角中，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（　　 ）    A． B． C． D． 16．（2023·四川·中考真题）如图，半径为的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为(　　)    A． B． C． D． 17．（2023·四川自贡·中考真题）如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是________．    18．（2023·四川成都·中考真题）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳___________名观众同时观看演出．（取3.14，取1.73）    19．（2023·四川内江·中考真题）如图，用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是______． 20．（2023·四川乐山·中考真题）在学习完《图形的旋转》后，刘老师带领学生开展了一次数学探究活动 【问题情境】 刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第页“探索”部分内容： 如图，将一个三角形纸板绕点逆时针旋转到达的位置，那么可以得到：，，；，，（    ）    刘老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键；故数学就是一门哲学． 【问题解决】 （1）上述问题情境中“（    ）”处应填理由：____________________； （2）如图，小王将一个半径为