4.2 中位数-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

4.2中位数 【边学边练】 知识清单 一般地，将一组数据按 排列后，处于 的数叫做这组数据的中位数.如果数据的 个数为奇数，那么处于 的一个数据是这组数据的中位数：如果数据的个数为偶数，那么处于 的平均数，是这组数据的中位数. 身知识探究 知识点一中位数 1.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个 家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表： 节水量/m 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 家庭数/个 2 2 4 1 1 那么这10个家庭的节水量的平均数和中位数分别是 A.0.47m和0.5m B.0.5m3和0.5m C.0.47m2和4m D.0.5m和4m 知识点二中位数和平均数的应用 2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利 每人所创的 部门 人数 润如右表所示 年利润/万元 根据表中提供的信息填空： A 20 (1)该公司每人所创年利润的平均数是 万元： B 名 C 2 2.5 (2)该公司每人所创年利润的中位数是 万元： D 4 2.1 (3)你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公 E 2 1.5 司每人所创年利润的一般水平？答： F 2 1.5 G 3 1.2 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)某班7个兴趣小组的人数如下：5,6,6，x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7，则这组数据的 中位数是 () A.6 B.6.5 C.7 D.8 2.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的 10万元增加到12.5万元，而其他员工的工资同去年一样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中 位数与去年相比将会 () A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 79 3.(易错题)某住宅小区八月份1日至5日，每天用水量的变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的 中位数是 ( A.28吨 用水量吨 36 B.32吨 34 C.33吨 32 30 D.34吨 28 0 二、填空题 言期/日 4.一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是 5.(易错题)两组数据m,6,n与1，m,21,7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新 数据的中位数为 三、解答题 6.在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列）. 7.(课本P121例1变式)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料： 月收人/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000 人数/人 1 1 3 6 1 11 2 (1)请计算以上样本的平均数和中位数： (2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断该公司全体员工的月收入水平，请你写出甲、 乙两人的推断结论： (3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映该公司全体员工的月收入水平，并说出另一个人的推 断依据不能真实反陕该公司全体员工月收入水平的原因. ⅓思维升级 8.由小到大排列的一组数据1，，，x,,其中每个数据都小于一1，则对于数据1，，一， 一x,x,其中位数是 () B2一 2 2 D西十马 2 9.已知一组数据20,20，x,15的中位数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 A.15 B.17.5 C.20或15 D.20或17.5 错题整理与反思： 80依据题意，得x78X25-马÷78X25一上=10. 有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收人不 1.5 1.5 足3200元. 解得x=82.5.所以女生的平均分为82.5分】 (3)乙的推断比较科学合理。 6.8.28h【解析】因为5≤r<6有1人，6≤r7有3人， 由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的收入 7≤r8有4人.8≤x9有40人.9≤x<10有2人.所 在6150元以上，原因是该样本数据差距较大，所以 以估计该班学生的平均睡眠时间为(5.5十6.5×3+ 平均数不能真实的反映实际情况 7.5×4+8.5×40+9.5×2)÷(1+3+4+40+2)= 思维升级 414÷50=8.28(h). 8.C【解析】因为x<xg<x<<x<一1，题目中 4.2 中位数 数据共有六个，排序后为1<<1一x 【边学边练】 ,故中位数是按从小到大稀列后第三，第四两个 知识清单 数的平均数，故这组数据的中位数是（十1）.故 大小顺序 中间位置中间位置中间位置的两个 数据 选C 知识探究 9.D【解析】有以下三种情况：①将这组数据按从大到 1.A【解析】这10个家庭的节水量的平均数为 小的顺序排列后为20,20.x,15,处于中间位置的