3.7 可化为一元一次方程的分式方程-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 3.7可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程 【边学边练】 知识清单 1.分母中含有 的方程叫做分式方程. 2.解分式方程的思路是，先将方程的两边同乘 (通常是各分式的 ),化 去方程中的分母，从而把解分式方程转化成解整式方程的问题. 身知识探究 知识点一分式方程的概念 1.在下列方程中是分式方程的是 () A营-号 n- 2 知识点二分式方程的解法 2.解方程：(1)3 2 -1x-29 21 【随堂小测】 一、选择题 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是 ( A3=司 &+2-3+x C1=2 5 4 D.3.x-2y=1 2(必考题)解分式方程2一一3=2时，去分母正确的是 A.x-3=-2 B.x-3(2x-1)=-2 C.x-3(2.x-1)=2 D.x-6.x-3=-2 3若x=4是分式方程-3=“，的根，则a的值为 A.9 B.-9 C.13 D.-13 67 4.甲、乙两地之间的高速公路全长200km,比原来国道的长度减少了20km.高速公路通车后，某长途 汽车的行驶速度提高了45k/h,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上 行驶的速度为xkm/h.根据题意，下列方程正确的是 () A.200-180,1 xx-45·2 B200-220,1 xx-45·2 c2095-20.7 x+45x n6-1·号 二、填空题 5.分式方程31 x+2 =4的解是x= 6.方程一3。x r一十的解是 三、解答题 7对于代数式，2和2，，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程 8解方程：千3士1 么思维升级 9(技心素养·逻样推理深案发现：21一言2文3号一日写文号-一 根据你发现的规律，回答下列问题： ① 1 —‘nX(n+1) 1411 (2)利用你发现的规律计算：X2十2X3十3X4十十 n×(n+1) 1 1 (3)灵活利用规律解方程：z(x+2)十(x十2)(x+④十·+(x+98)(x+100)-x+100 错题整理与反思： 68 8 第2课时分式方程的增根 【边学边练】 之知识清单 在方程变形的过程中，产生的不适合 的根叫做方程的增根.可以把求出的整式方程的根代入 最简公分母，看其是否为零.使 的值是0的整式方程的根是原分式方程的增根，必须 舍去。 身知识探究 知识点一分式方程的增根 1.若方程二}2号有增根.则“的值为 () A.2 B.1 C.-1 D.-2 知识点二分式方程无解 2若关于x的分式方程，子十3=兴无解则m= x一1 3如果关于x的方程2十3=名无解，试求m的值 【随堂小测】 一、选择题 3 1.分式方程5一1=(-1x+2的解为 A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.无解 2.若关于x的分式方程是=，二2有解，则字母@的取值范围是 A.a=5或a=0 B.a≠0 C.a≠5 D.a≠5且a≠0 3若分式方程，十法”-1去分母后所得整式方程的解不是分式方程的解，则m的值是（) A.0 B.-1 C.0或3 D.3 69 二、填空题 4.若分式方程工一”=2有增根，则这个增根是 x-11-x 5.(易错题)诺关于x的分式方程，3十 3a=2a无解，则a的值为 三、解答题 6若解关于x的分式方程是2+受平2会产生增根求m的值 7.解分式方程： 3+0=2: >多十16=2 Fx2-4x+2 弘思维升级 8(接心素养·数学运算)解方程：①千=兰一1的解为x ®，名-马一1的解为 r= ③3x 十x一11的解为r= =4x (1)根据你发现的规律直接写出第④，⑤个方程及它们的解： (2)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解. 错题整理与反思： 70 8 第3课时分式方程的应用 【边学边练】 知识清单 列分式方程解简单的实际应用问题的方法和步骤： (1)设弄清题意和题目中的数量关系，用字母（如x)表示题目中的一个未知数： (2)找找到能够表示应用题全部含义的一个相等的关系： (3)列根据这个相等的数量关系式，列出所需的代数式，从而列出 (4)解解这个所列的 ,求出未知数的值： (5)检检验： (6)答 写出答案（包括单位名称）. 身知识探究 知识点一行程问题 1.从徐州到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A与B车的平均速度之比为 10：7,A车的行驶时间比B车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少？ 知识点二营销问题 2.黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图 书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学 类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元， 知识点三工程问题 3