3.2 分式的约分-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 3.2分式的约分 【边学边练】 知识清单 1.利用分式的 ,把一个分式的分子和分母中1以外的 约去，叫做分式的约分. 2.将分式进行约分时，一般要约去分子和分母中1以外的 如果分式的分子或分母带有 负号，应先将负号化去：当分式的分子与分母是多项式时，应当先把多项式进行 ,然后再 确定它们的 3.当一个分式的分子与分母，除去1以外没有 时，这样的分式叫做最简分式.分式约 分的结果应当是 或 身知识探究 知识点一约分 L.把下列分式约分： 1)-36y: 20 (3)a-4a+4 a-4 知识点二最简分式 2.下列分式是最简分式的为 2x A2+ c号 DI 【随堂小测】 一、选择题 1.下列分式中，最简分式是 A x2+1 B岩 C D.(v-x) x-y 2.下列运算中，正确的是 A.m一n-刀-m 2 C.ab D.a n十nn十m a+b 3化简空的结果是 C.y x+2 47 二、填空题 4已知上-1=3，则2+3y2的值为 x-2ry-y 5.在下列三个不为零的式子一4,2一2x,2一4x十4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式 把这个分式化简所得的结果是 三、解答题 6约分：器资 (2)2u(x-0 a(y-x)· 7.计算：(1)3a2c÷(-6ac): (2)(3.xy-5y)÷(9.x2-25y). 髫思维升级 8.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐 分式” 1下列分式：①，@。治@，告，④活点其中是和谐分式的是 (填写序 号即可)： (2若a为正整数，且千十为和谐分式，请写出a的值 错题整理与反思： 48第2课时 分式的基本性质 思维升级 【边学边练】 7.解：(1)分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于 知识清单 0的整式，分式的值不变 (2)C【解析】根据题意，得选项C的分子次数是0， 不等于零的整式不变 A·MA÷M B·MB÷M 分母次数是1，分子的次数小于分母的次数，是真分 知识探究 式.而其他选项均是分子的次数不小于分母的次效的 10x L.A【解折】原式=5》一二所以代载式的位 分式，故A,B,D选项是假分式.故选C (3)m+3_i-1+4m-1 4 不变，故选A. 十1 十1 mtm+1=m-1+,4 +1 2.C【解析】根据分式的分子与分母同乘（或除以）一 3.2 分式的约分 个不等于0的整式，分式的值不变，则A￥=，因 【边学边练】 知识清单 为x≠0，分式的分子与分母同乘一个不等于0的整 1.基本性质公因式 式，分式的值不变，所以A选项一定成立，不符合题 2.所有公因式因式分解公因式 意：服一器，因为x0,分式的分子与分母同素一 3.其他的公因式最简分式整式 知识探究 个不等于0的整式，分式的值不变，所以B选项一定 成立，不符合题意：C义=竖，因为不知道：是否为 1.解：(1)一36xyg =-6x:6=-6xyg: 63g 6ve (2)8-2m -2(m一4) 2 0,所以C选项不一定成立，将合题意：D.义= m2-16(m十4)(m-4)m+43 +2,因为+2≠0，分式的分子与分母同来一 y(x2+2) (3)0二4a+4=，(a-2)2=a-2 a2-4 (a+2)(a-2)a+2 2.x 个不等于0的整式，分式的值不变，所以D逃项一定 2.A 【解析】八千的分子，分母都不能再分解.且不 成立，不符合题意.故选C 3.A 能约分是最简分式，故本选项正确：且喜是，故本 【随堂小测】 1 1.B 2B【解析1A盖≠六，就此选项不特合题高：B器 项错溪：血已}一引一1，故本选项储说故 =故此选项行合题意：心一一故 选 【随堂小测】 此选项不符合题意：D是-成≠法故此选项不持 LA【解折IA是报筒分式正确：B出 x2-1 合题意，故选B A【解桥】八二二-子，故A正 一原或不是最腾分式，错误：心器- 2- 3,原式不是最简分式，错误：D.=【一y原式 确：B.只改变了分子中y项的符号，所以错误，故B r-y 错误C二y二名》-多收C错溪： 不是最简分式，错误，故选A 2C【解桥】八册干日一干识原计第错误：B子 2 n=品故D储故 x一y 选A 2品6原计第错误：C中=。6正痛：D 2 a 4.D【解析】A选项分子分母都乘不为零的数，分式 的值不变：B选项分子分母都徐以a十b(隐含a十b≠ 十b。二6原计算错误.载选C 3.D 0),分式的值不变：C选项分子分母都扩大10倍，分 式的值不变：D选项只分子乘一1，分母不变，不符合 【解折1因为}3，所以写=3，则y一 分式性质.故选D】 5.(1)6a2(2).x-3 =3y,甲y=-3所以原我-器 6.解：1)2-工 x-2 -x+3x2-3 = -6xy+3xy--3xy=3