2.6 等腰三角形-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 2.6等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 【边学边练】 知识清单 1.等腰三角形是 图形，等腰三角形的对称轴是 2.等腰三角形的 及 重合 3.等腰三角形的两个底角 身知识探究 知识点等腰三角形的性质 1.下列判断错误的是 ( A.等腰三角形是轴对称图形 B.有两条边相等的三角形是等腰三角形 C,等腰三角形的两个底角相等 D.等腰三角形的角平分线、中线，高互相重合 2.等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为 A.65 B.50 C.65或40 D.50或65 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,下列结论不正确的是 A.∠B=∠C B.BD=CD C.AB=2BD D.AD平分∠BAC D 第1题图 第2题图 2.如图，AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°，则∠ACE的度数是 () A.20° B.35 C.40 D.70 二、填空题 3.如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°，∠C= 36°，则∠DAC的大小为 35 4.(易错题)已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数 是 三、解答题 5.如图，已知AB=AC,AD=AE.BD和CE相等吗？请说明理由. 6.如图，点B,D在射线AM上，点C,E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°，求 ∠A的度数. 思维升级 7.(核心素养·数学抽象)如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（点 D不与点B,C重合)，连接AD,作∠ADE-50°，DE交线段AC于点E. (1)若DC=2,求证：△ABD≌△DCE: (2)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数：若不 可以，请说明理由 错题整理与反思： 36 8 第2课时 等腰三角形的判定 【边学边练】 《知识清单 有 的三角形是等腰三角形. 身知识探究 知识点等腰三角形的判定 1.下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是 () A.∠A=30°，∠B=60 B.AB=5,AC=12,BC=13 C.∠A=50°，∠B=80 D.∠A：∠B:∠C=3:4:5 2.如图，在△ABC中，D是BA延长线上一点，AE∥BC,AE平分∠DAC.△ABC是等腰三角形吗？为 什么？ 【随堂小测】 一、选择题 1.(课本P59挑战自我变式)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40 n mile 的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则V处与灯塔P的距 离为 () A.40 n mile B.60 n mile C.70 n mile D.80 n mile 70 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于点M,交AC于 点V,若BM+CV=9,则线段MN的长为 () A.6 B.7 C.8 D.9 3.(易错题)在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点，如果C也是图中 的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有 () A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 37 二、填空题 4.(易错题)如图，在△ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O,给出下列四个条件： ①∠EBO=∠DCO:②∠BEO=∠CDO:③BE=CD:④OB=OC. 上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形 (用序号写出所有 情况). 第4題图 第5题图 5.如图，有一三角形纸片ABC,∠A=80°，D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得 两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是 三、解答题 6.如图，∠ABC的平分线BF与∠ACG的平分线CF相交于点F,过点F作DF∥BC交AC于点E,交 AB于点D.若BD=8,DE=3,求CE的长. 7.如图，已知在△ABC中，BA=BC.D是CB延长线上一点，DF⊥AC,垂足为点F,DF和AB相交于点 E.△DBE是等腰三角形吗？为什么？ 么思维升级 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，在△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBP=∠ABP,BP交AC于点O,E 为AC上一点，且AE=OC 求证：(1)△AOP是等腰三角形： (2)PE⊥AO 错题整理与反思： 38 …“可渐可裁 8 第3课时 等边三角形的性质与判定 【边学边练】 之知识清单 1.等边三角形的各角都等于 2.三个角都 的三角形是等边三角形 3.有一个内角为 的 是等边三角形