1.3 尺规作图-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

1.3尺规作图 第1课时 作一个角等于已知角 【边学边练】 之知识清单 1,为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用 (没有刻度)和 这两 种工具的限制.这一类问题，叫做尺规作图 2.最基本、最常用的 ,称为基本作图.“ ”和“ ”都 是基本作图。 身知识探究 知识点一基本作图语言 1.下列尺规作图的语句正确的是 A.延长射线AB到点D B.以点D为圆心，任意长为半径画弧 C.作直线AB=3cm D.延长线段AB至点C,使AC=BC 知识点二作一个角等于已知角 2.用直尺和圆规作∠HDG=∠AOB的过程中，弧②是 A.以点D为圆心，以DN长为半径画弧 B.以点M为圆心，以DN长为半径画弧 C.以点M为圆心，以EF长为半径画弧 D.以点D为圆心，以EF长为半径画弧 B 3.(课本P20T2变式)作图题：已知∠AOB,利用尺规作∠A'O'B',使∠A'O'B'=2∠AOB.(不写作法， 保留作图痕迹) 04 【随堂小测】 一、选择题 1.下列关于尺规的功能说法不正确的是 A.直尺的功能：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长 B.直尺的功能：可作平角和直角 C圆规的功能：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆 D.圆规的功能：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧 2.下列作图属于尺规作图的是 A.画线段MN=3cm B.已知∠a,用设有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠a C,用量角器画出∠AOB的平分线 D.用直角三角尺画一个直角 15 二、填空题 3.(易错题)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A'OB'=∠AOB,需要证明 △CO'D'≌△COD,则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的字母简写). B 4.阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题. 已知：如图1，直线1和l外一点P. 求作：过点P的直线m,使得m∥. 小东的作法如下： 作法：如图2， (1)在直线1上任取一点A,连接PA: (2)以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B,交直线1于点C; (3)以点P为圆心，AB长为半径作DQ,交线段PA于点D: (4)以点D为圆心，C长为半径作弧，交Q于点E,作直线PE.则直线PE就是所求作的直线m: /D 图1 图2 老师说：“小东的作法是正确的.” 请回答：小东的作图依据是 三、解答题 5.(易错题)如图，已知∠a,∠B,利用尺规作一个角，使它等于2∠α一∠R(不写作法，保留作图痕迹) B 弘思维升级 6.如图，点C,E均在直线AB上，∠BCD=45 (1)在图中作∠FEB,使∠FEB=∠DCB:(保留作图痕迹，不写作法) (2)请直接说出直线EF与直线CD的位置关系， D./ D B 备用图 错题整理与反思： 16 第2课时作三角形 【边学边练】 知识清单 尺规作三角形的类型：①已知两边及其夹角作三角形，其依据是 :②已知两角和夹边作三角 形，其依据是 :③已知两角和其中一角的对边作三角形，其依据是 :④已知三边作 角形，其依据是 知识探究 知识点作三角形 如图，已知线段a,c和∠a.求作△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠a,根据作图把下面空格填上适当 的文字或字母。 图1 图2 图3 (1)如图1所示，作∠MBN= (2)如图2所示，在射线BM上截取BC ,在射线BN上截取BA= (3)如图3所示，连接AC,△ABC就是 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是 ( A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 C B刚 第1题图 第2题图 2.已知线段a,求作等边三角形ABC,使AB=a.作法如下：①作射线AM:②连接AC,BC:③分别以点 A和点B为圆心，以a的长为半径画弧，两弧交于点C:④在射线AM上截取AB,使AB=a.其合理顺 序为 () A.①②③④ B.①④②③ C.①④③② D.②①④③ 17 二、填空题 3.如图，已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a. 作法：(1)作一条线段AB= (2)分别以 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点C: (3)连接 ,则△ABC即为所求作的三角形 24 4.(必考题)根据下列已知条件，能画出唯一的∠ABC的是 ①AB=3,BC=4,∠C=50°：②AB=4.BC=3,∠A-30°：③∠C=90°，AB=6:④∠A=60°，∠B= 45°，AB=4. 5.(课本P24T2变式)作图题：小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上用尺规作出一 个与书上完全一样的三角形，请帮他画出来.（保留作图痕迹，不写作法） 么思维升级 6.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°