1.2 怎样判定三角形全等-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 1.2怎样判定三角形全等 第1课时 全等三角形的判定方法1 【边学边练】 之知识清单 判定方法1： 及其 分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边"”或“SAS”). 身知识探究 知识点全等三角形的判定方法1 1.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠DEF,补充下面哪一条件后，能应用“SAS”判定 △ABC≌△DEF A.AC=DF B.BE=CF C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DFE 2.如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D,求AC与DE的位置关系，并 说明理由. 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，将两根钢条AA',BB的中点O连在一起，使AA',BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测 量工件，A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定△AOB≌△A'OB的理由是 () A.边角边 B.角边角 C边边边 D.角角边 D 第1题图 第2题图 2.(易错题)如图，在△ABC中，AC-5,中线AD=7,则AB边的取值范围是 () A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19 二、填空题 3.如图，一块三角形玻璃碎成了I,Ⅱ两块，现需购买同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带 上第 块玻璃碎片去玻璃店即可， 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF,BE=CD,则∠EDF= 5.(易混题)如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF, CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等：②∠BAD=∠CAD:③△BDF≌2CDE:④BF∥CE:⑤ CE=AE.其中正确的有 (把你认为正确的序号都填上)， 三、解答题 6.(必考题)如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°.求∠3的度数 弘思维升级 7.(核心素养·数学抽象)如图1，AB=4m,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,点P在线段AB上以 1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，请判断当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等及此时 线段PC和线段PQ的位置关系，并分别说明理由： (2)如图2，将图1中的“AC⊥AB,BD LAB”为改“∠CAB=∠DBA=60”,其他条件不变.设点Q的 运动速度为xcm/s是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值： 若不存在，请说明理由. 图 图2 错题整理与反思： 8 第2课时全等三角形的判定方法2和判定方法3 【边学边练】 知识清单 1.判定方法2： 及其 分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”). 2.判定方法3： 且其中 也相等的两个三角形全等（简写成“角角 边”或“AAS”). 身知识探究 知识点一全等三角形的判定方法2 1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 () 3 A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 2.(课本P16T4变式)如图，已知E,F为AC上两点，AD∥BC,∠1=∠2，AE=CF 求证：△ADF≌△CBE. 知识点二全等三角形的判定方法3 3.(易错题)如图，已知CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD 求证：AB=DE. 4.如图，已知AB=AE,AB∥DE,∠ECB+∠D=180°. 求证：△ABC≌△EAD. 【随堂小测】 一、选择题 1.(易混题)如图，已知AE=CF,∠AFD=∠CEB.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌ △CBE的是 D A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 5 2.(易错题)如图，已知△ABC的六个元素，而在图甲、乙、丙中，仅已知甲、乙、丙三个三角形中的某些元 素，则与△ABC一定全等的三角形是 () 6 甲 乙 丙 A.甲和乙 B.只有乙 C.乙和丙 D.只有丙 二、填空题 3.图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是 3 45 Q85 第3题图 第4题图 4.如图，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件： ,使△ABC≌△DBE.(只 需添加一个即可) 三、解答题 5.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，O为边AC 和DF的交点.不重叠的两部分△AOF和△DOC是否全等？为什么？ B(E) ⅓思维升级 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在△ABC外部，且AD⊥CD,BE⊥CD,垂足