1.1 全等三角形-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 第1章全等三角形 1.1全等三角形 【边学边练】 知识清单 1.能够 的两个平面图形，叫做全等形.全等形的形状 ,大小 2.能够 的两个三角形叫做全等三角形当两个全等三角形完全重合时， 的顶点 叫做对应顶点， 的边叫做对应边， 的角叫做对应角.“全等”用 表示， 读作“ 3.对应角的顶点是 ,以对应顶点为端点的边是 ,对应边所对的角是 身知识探究 知识点一全等形 1.在下列各组图形中，是全等图形的是 A 知识点二全等三角形 2.如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是 A.AB和DC B.AC和CA C,AD和CB D.AD和DC 第2题图 第3题图 知识点三全等三角形的性质 3.(易错题)如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=-∠AED 4.(课本P6例2变式)如图所示，已知△ABC≌FED,AF=8,BE-2. (1)求证：AC∥DF; (2)求AB的长. 1 【随堂小测】 一、选择题 1.下列说法中：①全等三角形的对应边相等：②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等： ④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等.正确的有 () A.①②③④⑤ B.③④①⑤⑤ C.D②③⑤ D.①②③④⑤⑥ 2.如图，△ACB≌△A'CB',∠A'CB=30°，∠ACB=110°，则∠ACA'的度数是 () A.20° B.30° C.35 D.40 第2题图 第3题图 3.(必考题)如图所示，△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,点B,E,C在一条直线上.下列结论：①BD是 ∠ABE的平分线：②AB⊥AC:③∠C=30°：①线段DE是△BDC的中线：⑤AD+BD=AC.其中正确 的有 () A2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 4.(易错题)如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0),点B(0,4).作△BOC,使△BOC与 △ABO全等，则点C的坐标为 三、解答题 5.如图所示，A,D,E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)你能说明BD,DE,CE之间的数量关系吗？ (2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 么思维升级 6.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE与AC相交于点F,若DE=7,BC=4,∠D=25°，∠C =45. (1)求线段AE的长： (2)求∠DFA的度数. 错题整理与反思： 2参考答案及解析 (部分答案不唯一)》 第1章 全等三角形 5.解：(1)BD=DE十CE.理由如下： 1.1全等三角形 因为△BAD≌△ACE, 所以BD=AE,AD=CE 【边学边练】 所以BD=AE=AD+DE-CE+DE, 知识清单 即BD=DE+CE 1.完全重合 相同相等 (2)△ABD满足∠ADB=90时，BD∥CE.理由如下： 2.完全重合 互相重合互相重合 互相重合公 因为BD∥CE.所以∠E=∠BDE. 全等于 因为△BAD≌△ACE,所以∠ADB=∠E. 3.对应顶点 对应边对应角 所以∠ADB=∠BDE 知识探究 因为∠ADB+∠BDE=180°， 1.C2.B 所以∠ADB=90°. 3.B【解析】因为△ABC≌△ADE,所以AC=AE,AB 思维升级 =AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE.所以 6.解：(1)因为△ABC≌△DEB, ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD= 所以DE-AB,BE=CB. ∠CAE.故A,C,D选项错误，B选项正确.故选B 因为AE=AB-BE, 4.解：(1)证明：因为△ABC≌△FED 所以AE=DE-CB=7-4=3. 所以∠A=∠F,所以AC∥DF (2)因为△ABC≌△DEB, (2)因为△ABC≌△FED. 所以∠A=∠D.∠C=∠DBE. 所以AB=FE. 所以∠DEA=∠D十∠DBE=70 所以AB-EB=EF一EB.所以AE=BF. 所以∠DFA=∠DEA十∠A=95. 因为AF=8,BE=2, 所以AE+BF=8-2=6. 1.2怎样判定三角形全等 所以AE=3.所以AB=AE+BE=3+2=5. 第1课时 全等三角形的判定方法1 【随堂小测】 【边学边练】 1.C 知识清单 2.D【解析】因为△ACB≌△A'CB',所以∠ACB= 两边夹角 ∠ACB.所以∠ACA=∠BCB=10230=40. 知识探究 1B 故选D, 2.解：位置关系：平行.理由如下： 3.A【解析】①图为△ADB≌△EDB,所以∠ABD 在△ABC和△DFE中， ∠EBD.所以BD是∠ABE的平分线.故①正确：②因 因为AB=DF,∠A=∠D,AC=DE, 为△BDE2△C