1.5 有理数的乘方 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

2023-2024学年人教版数学七年级上册同步系列 1.5有理数的乘方 一、单选题 1．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与 B．2与 C．2与 D．与 2．据2023年5月6日《天津日报》报道，第133届中国进出口商品交易会（广交会）天津交易团累计实现意向成交美元．将用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 3．在，0，，中正数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列式子中，与算式的结果相同的是（    ） A． B． C． D． 5．计算等于（    ） A．2 B．0 C． D． 6．与（    ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．它们的积为16 7．若的绝对值是，那么等于（ ） A． B． C． D． 8．定义新运算：，例如，则（    ） A． B．2 C．4 D．6 9．下列各对数中，不相等的一对数是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列说法：①不一定是负数；②，则；③；④．其中正确的共有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．对于近似数，它的有效数字有___________个． 12．计算：______． 13．计算：___________． 14．如果，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是______． 15．计算：______． 16．若，则yx的值是________． 17．计算：______． 18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，则（a＋b）2020＋（cd）2021＋（）2022的值为________． 19．观察数列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7个数为 _______． 20．若，则______． 三、解答题 21．计算 ． 22．． 23．计算：． 24．计算：． 25．老师设计了接力游戏．用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： (1)接力中，计算错误的学生有 ； (2)请给出正确的计算过程． 26．（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 27．观察下列解题过程： 计算：的值 解：设①， 则②， 由②－①，得.即原式 通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请你用学到的方法计算： 28．阅读材料，解决问题：由，，，，，，，，．．．．．．不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为，所以个位数字与的个位数字相同，应为1；因为，所以的个位数字与的个位数字相同，应为3． （1）请你仿照材料，分析求出的个位数字及的个位数字； （2）请探索出的个位数字； （3）请直接写出的个位数字． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年人教版数学七年级上册同步系列 1.5有理数的乘方 一、单选题 1．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与 B．2与 C．2与 D．与 【答案】A 【分析】只有符号不同两个数互为相反数，化简判断． 【详解】A. ，符合相反数的定义，本选项符合题意； B. 2与，不合题意；     C. ，不合题意； D. ，，不合题意； 故选：A 【点睛】本题考查相反数的定义、乘方运算、绝对值的化简，理解相关定义是解题的关键． 2．据2023年5月6日《天津日报》报道，第133届中国进出口商品交易会（广交会）天津交易团累计实现意向成交美元．将用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 3．在，0，，中正数的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题需先把各式进行化简，得出正确得数，再根据正数的定义进行选择即可求出答案． 【详解】解：∵， 0既不是正数也不是负数， ， ， ∴其中正数有：，共1个，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，符号化简，绝对值，有理数乘方，在解题时要根据正数和负数的定义来进行判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断是本题的关键． 4．下列式子中，与算式的结果相同