1.4 有理数的乘除法 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

2023-2024学年人教版数学七年级上册同步系列 1.4有理数的乘除法 一、单选题 1．的倒数是（   ） A． B． C．2 D． 2．下列说法不正确的是（    ） A．0是绝对值最小的数 B．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 C．任何有理数都有倒数 D．任何有理数都有相反数 3．计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 4．若，则必有（    ） A．， B．， C．， D．，或者， 5．下列运算中，结果小于0的是（ ） A． B． C． D． 6．已知三个实数a，b，c满足，，，则下列结论一定成立的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．计算的值为（　　） A．1 B．36 C．﹣1 D．0 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D． 9．已知a，b，c为有理数，且，，则的值为（    ） A．1 B．或 C．1或 D．或3 10．如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：________． 12．的倒数是________． 13．计算：________． 14．若定义一种新运算，规定，则________． 15．已知，，且 ，则______． 16．计算：__________． 17．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，则的符号为________（填“正”或“负”或“零”） 18．在数5，，2，中任取三个数相乘，其中积最小的是_______． 19．已知，均不为，请计算：________． 20．若四个互不相同的正整数，，，满足，则的值为_________ 三、解答题 21． 22．计算 23．计算：． 24．用简便算法计算： 25．阅读下列解题过程： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 解答问题： (1)上面解答过程有两个错误，第一处是第_______步，错误的原因是______；第二处是第_______步，错误的原因是_______． (2)请你正确解答本题．并请你根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议． 26．阅读并解答后面的问题. (1)等于吗？请验证； (2)计算: 27．已知x、y、z都是不为0的有理数，且满足 (1)判断：x、y、z中有___________个正数； (2)的值． 28．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为，点B对应的数为120 (1)请求出的中点C对应的数． (2)点P从点B出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时，设重合处为数轴上一点D，求点D对应的数是多少？ (3)在（2）的条件下，点P、Q从点D继续按原速原方向运动，同时线段AB带着点P、Q以2个单位/秒的速度向右运动，求第5秒时P、Q两点在数轴上对应的数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年人教版数学七年级上册同步系列 1.4有理数的乘除法 一、单选题 1．的倒数是（   ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】先对进行化简，再求倒数即可． 【详解】解：，的倒数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了化简绝对值和求一个数的倒数，互为倒数的两个数乘积为1． 2．下列说法不正确的是（    ） A．0是绝对值最小的数 B．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 C．任何有理数都有倒数 D．任何有理数都有相反数 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义、有理数和数轴的关系、倒数和相反数的定义逐项判断即可. 【详解】解：A、0是绝对值最小的数，说法正确，不符合题意； B、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，说法正确，不符合题意； C、0没有倒数，故本选项的说法错误，符合题意； D、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意； 故选：C. 【点睛】本题考查了有理数的相关知识，属于基础题目，熟知有理数的绝对值、倒数和相反数的定义是解题的关键. 3．计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数的乘法法则求解即可． 【详解】解： ． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2．任何数与0相乘都得0；3．多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数个时，积的符号为正号；当负因数的个数为奇数个时，积的符号为负号；并把绝对值相乘．掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 4．若，则必有（    ） A．， B．， C．， D．，或者， 【答案】D 【分析】根据有理数