11.1 与三角形有关的线段 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ） A．3，3，4 B．4，9，5 C．5，18，8 D．9，15，3 2．如图，的面积为，如果，那么的面积为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，已知是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积为，则的面积为（ ）    A． B． C． D． 5．如图图形中，线段是的高的是（ ） A． B． C． D． 6．下列生活生产的设备中，没有利用三角形的稳定性的是（    ） A．活动的四边形的晾衣架 B．起重机 C．屋顶的三角形钢架 D．松浦大桥的斜拉钢架 7．已知三角形的两条边长分别是和，且第三边的长为整数，那么第三边的最大值是（   ） A． B． C． D． 8．若等腰三角形的两条边长为3和8，则该等腰三角形的周长为（　　） A．14 B．16 C．19 D．14或19 9．如图，在中，是的中线，是的中线，，，垂足分别为，．若的周长为43，，，，则的长为（　　）    A．5 B． C．9 D． 10．如图，在中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，，则的值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．4 二、填空题 11．三角形的两条边长分别是4cm和9cm，则第三条边长x的范围是 ． 12．如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多 ．    13．如图，于点B，于点C，与交于点E，若，，，则 ． 14．已知的面积是12，高，，则的长为 ． 15．如图，中，点D、E分别是、的中点，连接、交于点F．当的面积为时，的面积为 ．    16．如图，是等腰三角形，cm，，点D是底边BC边上的任意一点，于点E，于点F．则 cm． 17．已知的三边长分别为3、5、a，化简的结果为 ． 18．如图，中，，，是边上的中线，若的周长为36，则的周长是 ． 三、解答题 19．如图，在中，，分别是边上的点，连接，，相交于点． (1)的三个顶点是什么?三条边是什么? (2)是哪些三角形的边? 20．如图，的两条中线、相交于点O，已知的面积为14，的面积为3，求四边形的面积． 21．四根木棒的长度分别为．从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形．一共有多少种取法？把它们都列出来． 22．如图，，是的两条高，，求的长． 23．如图，的中线相交于点F， (1)图中与面积相等是三角形有____个（不含）； (2)若的面积是，求四边形的面积． 24．三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，．    (1)求的面积； (2)求的长； (3)和的面积有何关系？ 25．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向右平移1格，再向上平移3格． (1)请在图中画出平移后的； (2)平移过程中，边扫过的面积为___________； (3)再在图中画出的中线； (4)若点P是一个格点，连接、，在图中能使的格点P一共有___________个（点P异于点C）． 26．在中，，，于D． （1）如图①，已知于E，求证： （2）如图②，P是线段AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作于E，于F，求证： （3）在图②中，若P是AC延长线上任意一点，其他条件不变，请画出图形并直接写出PE、PF、CD之间的关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ） A．3，3，4 B．4，9，5 C．5，18，8 D．9，15，3 【答案】A 【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可． 【详解】解：A、因为，则这三条线段能构成三角形，故本选项符合题意； B、因为，则这三条线段不能构成三角形，故本选项不合题意； C、因为，则这三条线段不能构成三角形，故本选项不合题意； D、因为，则这三条线段不能构成三角形，故本选项不合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系，得出组成三角形的条件是解决问题的关键． 2．如图，的面积为，如果，那么的面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】的边上的高和的边上的高的长度相同，据此可求得答案． 【详解】解：根据题意可知的边上的高和的边上的高的长度相同，设为． ∵，，， ∴，， ∴． ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查三角形的