第5章 相交线与平行线 专项复习练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

专项复习练习：相交线与平行线 知识点归纳： 1、邻补角与对顶角 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。 对顶角：有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 注：对顶角相等。 如：∠1和∠2互为邻补角，∠2和∠3互为对顶角。 2、垂线 (1)定义：两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。(2)性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 3、同位角、内错角、同旁内角 如图，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是内错角，∠2和∠4是同旁内角。 4、平行线 (1)定义：在平面内不相交的两条直线叫做平行线。 (2)平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 (3)平行线的性质 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 (4)平行线的判定 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（　　） A． B． C． D． 2．2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩"是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能．在下面的四个冰墩墩图片中，能由左图经过平移得到的是(　　) A． B． C． D． 3．如图，木条a、b、c用螺丝固定在木板上且，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（　　） A．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转 B．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转 C．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转 D．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转 4．已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在下列条件中：；；；，能判定的有(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，AB//CD，OE平分，，，，则下列结论：①；②OF平分；③；④，其中结论正确的有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 7．如图，，点P在射线上.分别平分，，若，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线 ， ， ， ，则 （　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，这是小苗同学跳远时沙坑的示意图．测量成绩时先用刻度尺从后脚印的点B处垂直拉至起跳线的点A处，然后记录AB的长度．这样做的依据是　 　． 10．如图，直线a、b交于点O，若，则　 　． 11．如图， 给出下列命题∶ ①；②；③ ；④，其中正确的命题有　 　. 12．判断命题“如果n<1，那么n2-2<0”是假命题，只需举一个反例，则n可以是　 　（只填一个值即可） 13．如图，，若，，则的度数为　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图1，直线EF与AB、CD交于点G、H，∠1＝∠3． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，若GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN平分∠CHE，求∠NHD的度数． 15．与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A　 　，A'　 　； （2）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为　 　； （3）是由经过怎样的平移得到的？ 16．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系． （1）如图1，，，∠1与∠2的关系是