辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第二册､第三册，必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列，则“”是“为等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 某人设计的一个密码由2个英文字母（不分大小写）后接2个数字组成，且2个英文字母不相同，2个数字也互不相同，则该密码可能的个数是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（ ） A. 72 B. 144 C. 288 D. 156 7. 的展开式中按的升幂排列的第4项为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则必有（ ） A. B. 且 C. D. 且 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知两个随机变量满足，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 有个极大值点 B. 在处取得极大值 C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 定义在上的偶函数满足，当时，，则（ ） A. B. 的一个周期为4 C. 的图象关于点对称 D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则__________. 14. 函数的定义域为__________，最小值为__________. 15. 记为等差数列的前项和，公差为，若，则整数的一个值可以为__________. 16. 利率的变动会对股价产生一定的影响，根据分析得出，在利率下调的情况下，某股票的股价上涨的概率为0.7，在利率不变的情况下，该股票的股价上涨的概率为0.2，在利率上调的情况下，该股票的股价上涨的概率为0.1.假设利率下调的概率为0.6，利率不变的概率为0.3，则该股票的股价上涨的概率为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知在等差数列中，. （1）求的通项公式； （2）求数列前项和. 18. 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表： 体育锻炼 性别 合计 男生 女生 喜欢 280 不喜欢 120 合计 在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的. （1）求的值； （2）能否有把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？ 0.05 0.025 0.010 0.001 3841 5.024 6.635 10828 19. 已知函数的极小值点为1. （1）求； （2）若过点作直线与曲线相切，求切线方程. 20. （1）若成对样本数据都落在直线上，求样本相关系数． （2）现随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查．所得数据如下表所示： 航空公司编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 航班正点率 80 78 81 84 86 90 91 93 88 89 乘客投诉次数 26 33 24 20 18 10 9 7 12 11 根据表格的数据，试问乘客投诉次数与航班正点率之间是否呈现线性相关关系？它们之间的相关程度如何？ 参考数据：相关系数，当时两个变量之间具有很强的线性相关关系．取． 21. 广场舞､健步走已成为广大群众喜闻乐见的健身活动，但围绕其噪音､占道发生的“扰民”问题常让人感到头疼，也成为社会关注的热点.不少地区为此出台了相关政策，对违规行为进行处罚，某