第24章 圆 单元测试 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册第24章 圆 单元测试 一、单选题 1．如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是（　　） A．AB经过圆心O B．AB是直径 C．AB是直径，B是切点 D．AB是直线，B是切点 2．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE，则∠BAC的度数是（　　） A．36° B．30° C．45° D．40° 3．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形 ABED是平行四边形，AB=6， 则扇形 CDE（阴影部分）的面积是（　　） A．2π B．4π C．6π D．12π 4．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（　　） A． B． C．12 D．14 5．如图，圆O的直径，弦，垂足为M，下列结论不成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O为△ABP的外接圆，若⊙O的半径为2，∠P=75°，则 的长为（　　） A． π B．π C． π D．2π 7．如图， 是半圆 的直径， ，点 ， 在半圆上， ， ，点 是 上的一个动点，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．已知：不在同一直线上的三点A,B,C 求作：⊙O，使它经过点A,B,C 作法：如图， ⑴连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE； ⑵连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O； ⑶以O为圆心，OB 长为半径作⊙O． ⊙O就是所求作的圆. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（　　） A．连接AC, 则点O是△ABC的内心 B． C．连接OA,OC，则OA, OC不是⊙O的半径 D．若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上 9．如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为　 　． 11．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB的度数是　 　． 12．如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D= 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC＝6，BC＝8，则AD＝　 　. 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是　 　． 三、解答题 15．已知圆外切正六边形周长为4cm，求圆内接正方形的边长． 16．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝12，BO＝13，求：⊙O的半径和AC的长． 17．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC, AC平分∠BCD, 请找出图中与弦AD相等的线段，并加以证明 18．如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD． （1）求⊙O的半径； （2）求证：DF是⊙O的切线． 19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝15cm，CB＝20cm，以CA为半径的⊙C交AB于D，求AD的长． 20．已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D． （1）若PA=6，求△PCD的周长． （2）若∠P=50°求∠DOC． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．D 9．B 10． 11．65° 12．60° 13．7.2 14．4 15．解：如图1，AB为⊙O的外切正六边形的一边，则AB==；∠AOB==60°；∵OA=OB，∴△AOB为等边三角形，∴OA=OB=AB=；连接OC，则OC⊥AB；∵sin60°=，∴OC==1，即⊙O的半径为1；如题2，四边形MNPQ为⊙O的内接正方形，连接MP、QN；则OM⊥ON，且OM=ON=1，由勾股定理得：MN2=12+12，∴MN=，即⊙O的内接正方形的边长为． 16．解：∵AB为切线， ∴OA⊥AB， ∴∠OAB＝90°， 在中，OA＝＝＝5， ∵OH⊥AC， ∴AH＝CH， 在中，AH＝＝＝4， ∴AC＝2AH＝8， 答：⊙O的半径为5，AC的长为8． 17．解：∵AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，∴ AD=AB∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB∴∠DAC=∠DCA∴