第一章 3 公式法-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 3公式法 第1课时平方差公式 【边学边练】 知识清单 1.因式分解的平方差公式：a一6= 2.当多项式的各项含有公因式时，通常先 ,再进一步因式分解。 身知识探究 知识点用平方差公式分解因式 1.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是 ()》 A.d B-d-房 C.a+ D.a"+2ab+b 2.分解因式：一2+4心= 【随堂小测】 一、选择题 1.下面给出的四组整式中，有公因式的一组是 A.a十b和a2十 Ba-b和a2- Ca和a2+ D.aB和a2- 2.将多项式ab一？因式分解，结果正确的是 A.b(a-b) B.b(a) C.b(a+b) D.b(a+b)(a-b) 3.下列多项式：①a+:②-a2一？：③一d2十6：④a一1，其中能用平方差公式进行分解因式的有(） A.1个 B2个 C.3个 D.4个 二、填空题 4.分解因式：xy-4y 5.若a+b=5,a-b=2,则(a+1)2一(b-1)的值为 7 三、解答题 6.分解因式： (1)a(a-b)+46(b-a): (2)m-1. 7,(核心素养·数学运算)利用因式分解简便运算： (1)10012-9992: (2)59.9×60.1. 8.给出三个多项式：a2十3ab一2b,一3b,ab+6,请任选两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式. 丛思维升级 9.因式分解(.x一1)一9的结果是 () A.(x+8)(.x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 10.将m(x一2)十m(2一x)分解因式的结果是 错题整理与反思： 8 8 第2课时完全平方公式 【边学边练】 知识清单 1.因式分解的完全平方公式： a2+2ab+8=( )2,a2-2ab+B=( )2 2.把运用 进行因式分解的方法叫做公式法. 身知识探究 知识点利用完全平方公式分解因式 1.下列因式分解正确的是 () A.十f=(m十)(n-) B2x2-8=2(.x2-4) C.a2-a=a(a-1) D.a2+2a+1=a(a+2)+1 2.分解因式：2一2.x十1= 【随堂小测】 一、选择题 1.多项式4x2一4与多项式x-2x十1的公因式是 A.x-1 B.c+1 C2-1 D.(x-1) 2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是 A-x+号 B1+2 C.x+xy+y D.x2+2.x-1 3.(易错题)已知代数式一a2+2a一1，无论a取何值，它的值一定是 A.正数 B非正数 C负数 D.非负数 二、填空题 4.分解因式：3a-6a2+3a= 5.分解因式：(a+b)2-12(a+b)+36= 6.(易错题)若多项式x2一x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为 9 三、解答题 7.因式分解： (1)9.x-6.xy+y: (2)(x-y)2-4(x-y)十4： (3)(x+y)-2(x2-y2)+(x-y). 8.(核心素养·数学运算)利用因式分解简便运算： (1)202+202×196+98: (2)3.282-1.28×6.56+1.28. 弘思维升级 9.下列各式中，不是多项式2x一4.x+2的因式的是 A.2 B.2(x-1) C.(x-1) D.2(x-2) 10.把x2一y一2y一1分解因式，结果正确的是 A.(x+y+1)(x-y-1) B(x+y-1)(x-y-1) C(x+y-1)(x+y+1) D.(x-y+1)(x+y+1) 错题整理与反思： 10 8 第3课时因式分解的一般步骤 【边学边练】 之知识清单 因式分解的一般步骤： (1)看能否 ,能提则提： (2)看是几项式，若是二项式，则考虑用 :若是三项式，则考虑用 (3)对于某些多项式，不能直接因式分解，要考虑先作适当变形，再因式分解. 身知识探究 知识点因式分解 1.将多项式9.xy-一4x因式分解，结果正确的是 A.xy(9y-4) B.x(9y-4) Cx(3y-2) D.x(3y+2)(3y-2) 2.分解因式： (1)27.x2+18.x+3: (2)3ab-12ab: (3)9a-a: (4)2x2y-8.xy+8y: (5)2-8m. 【随堂小测】 一、选择题 1.练习中，小明同学做了如下4道因式分解题，你认为小明做的正确的有 () ①zx+x=x(x+1)(x-1):②.x-2.xy+3y=(x-y)2:③a2-a+1=a(a-1)+1:④.x2-16y=(x+4y) (x-4y. A.1个 B2个 C3个 D.4个 11 2.把x2-1十2xy十y分解因式，结果是 A.(x+1)(.x-1)+y(2.x+y) B(x+y+1)(x-y-1) C.(x-y十1)(.x-y-1) D.(x+y+1)(x+y-1) 3.(2x)