第一章 2 提公因式法-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 2提公因式法 第1课时 提公因式法(1) 【边学边练】 《知识清单 1.多项式各项都含有的 ,叫做这个多项式各项的公因式 2.如果一个多项式的各项含有 ,那么就可以把这个 提出来，从而将多项式化成 的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法。 3.确定公因式的方法： (1)对于数字系数，当各项系数都是整数时，取各项系数的 作为公因式的系数： (2)对于字母，取各相同字母的 身知识探究 知识点一公因式 1.下列各多项式中可以用提公因式法进行因式分解的是 A.m2-9 Br-5w叶2y C.a+a+a D.(m十n)2-2(m+n)+1 2.多项式15m㎡+5m2n-20mm的公因式是 A.5mn B.5m'n C.5m'n D.5mm2 知识点二用提公因式法分解因式 3.将多项式a一9a进行因式分解，结果正确的是 A.(a+3)(a-3) B.a(a+3)(a-3) C.a(a-9) D.(a-3)2-9 4.分解因式：x2-6.x= 【随堂小测】 一、选择题 1.将多项式6a2?一3a+12a分解因式时，应提取的公因式是 A.3a' B.3ab C.3ab D.3a36 2.多项式x+x提取公因式x后的另一个因式是 A.x十x B.x C.x2+1 D.x+1 3.已知x十y=6,xy=4,则x2y+xy的值为 A.24 B.10 C.2 D.1.5 二、填空题 4.分解因式：a2十a= 5.多项式49ab3+14a62在分解因式时应提取的公因式是 6.(易错题)把x2+1十x+分解因式得 3 三、解答题 7.分解因式： (1)a2x2-a.x: (2)2x2+18xy-4.xy: (3)6aF-15a2b+3ab. 8.简便计算： (1)1.992+1.99×0.01: (2)2021+2021°-2021×2022. 9.(核心素养·数学运算)现有三个多项式：①2m十m一4：②2m+9n十4：③2m2一m,请你选择其中两 个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解. (1)我选择 进行 法运算： (2)解答过程： 思维升级 10.分解因式：xy2-2xy+2y-4= 11.因式分解：x2-2.x+(x-2)= 错题整理与反思： 又 >8 第2课时 提公因式法(2) 【边学边练】 知识清单 1.把(a一b)m化为(b-a)"的方法： 当m为奇数时，(a一b)”= (b一a)”:当m为偶数时，(a一b)"= (h-a)" 2.当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“ ”号，使括号内第一项的系数成为 ·在 提出“一”号时，多项式的各项 知识探究 知识点一公因式 1.因式分解2.x(a一b)十8y(a一b)提取的公因式是 A.a-b B.ry C.2x+8y D.2(a-b) 2.因式分解：一xy十xy 知识点二用提公因式法分解因式 3.把式子2x(a一2)一y(2-a)分解因式，结果是 A.(a-2)(2.x+y) B.(2-a)(2x+y) C.(a-2)(2.r-y) D.(2-a)(2.x-y) 4.因式分解：(a-b)-(b-a) 【随堂小测】 一、选择题 1.下列分解因式正确的是 () A.mn(m-n)一n(n一m)=-m(n-m)(n+1) B.6(p+g)2-2(p+q)=2(p+g)(3p+q-1) C.3(y-x)+2(x-y)=(y-x)(3y-3.x+2) D.3.x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x+y) 2.多项式xy(a一b)一xy(b-a)+y(a一b)提公因式后，另一个因式为 A.x2-x十1 B.x2+x十1 C.x2-x-1 D.x2十x-1 3.把多项式(x十2)(.x一2)+(x一2)提取公因式(x一2)后，余下的部分是 A.x+1 B.2.x C.x+2 D.x+3 6 二、填空题 4.下列因式分解：①(m一n)一n(n-m)2=(m一n)(1十n):②(a一2)一m(2一a)=n(a一2)(1十m): ③(a一b)一(b-a)产=(-a)(1+b-a),其中结果正确的是 (填序号). 5.(易错题)因式分解(a十b)(a+b-1)一a一b十1的结果为 三、解答题 6.因式分解： (1)nm(n一m)一(m一n): (2).x(x2-xy)-(4x2-4xy). 思维升级 7.2(x+1)+3(一x-1)分解因式的结果为 8.把一a(x一y)一b(y一x)十c(.x一y)分解因式，正确的结果是 () A.(.x-y)(-a-b+c) B.(y-r)(a-b-c) C.-(x-y)(a+b-c) D.-(y-x)(a+b-c) 错题整理与反思： 6参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第一章因式分解 分解，故A和D错误，B正确：C是整式的乘法， 1因式分解 故C错误.故选B 【