第五章 4 多边形的内角和与外角和-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

“可可 8 4多边形的内角和与外角和 第1课时多边形的内角和 【边学边练】 知识清单 1若一个多边形的边数为，则从一个顶点最多可引 条对角线，n边形共有 条对角线. 从n边形的一个顶点引所有的对角线可把n边形分成 个三角形. 2.多边形的内角和定理： n边形的内角和等于 身知识探究 知识点一多边形的对角线 L.五边形的对角线一共有 A2条 B3条 C.5条 D.10条 2.过m边形的一个顶点有12条对角线，n边形没有对角线，则m的值为 A27 B30 C.36 D.45 知识点二多边形的内角和定理 3.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是 A九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 4.若多边形的边数增加1，则其内角和的度数 A增加180 B.为360 C.不变 D.不一定 【随堂小测】 一、选择题 1.从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是 () A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 2.(核心素养·直观想象)如图，将一张四边形纸片沿虚线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下 列四种剪法中，符合要求的是 ① 2 ④ A①② B①③ C②④ D.③④ 3.粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n 和这个内角分别是 () A.11和60 B.11和120 C12和60 D.14和120° 97 二、填空题 4.如图，两个完全相同的正五边形都有一边在直线【上，且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示，则 ∠AOB等于 图1 图2 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图所示为正六边形ABCDEF,连接FD,则∠FDC的大小为 6.(易错题)如图1，六边形的内角和∠1十∠2十∠3十∠4十∠5+∠6为m度，如图2，六边形的内角和 ∠1+∠2+∠3+∠4十∠5+∠6为n度，则m-n= 三、解答题 7.(核心素养·数学抽象)已知n边形的内角和0=(n一2)×180°. (1)甲同学说，0能取360°：而乙同学说，0也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数：若不对，请 说明理由： (2)若n边形变为（十x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 思维升级 8.正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线共有 条 9.(易错题)如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A十∠B+∠C+∠D= 错题整理与反思： 98 8 第2课时 多边形的外角和 【边学边练】 之知识清单 1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做这个多边形的 ,在每个顶点处取 这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的 2.多边形的外角和定理： 多边形的外角和都等于 身知识探究 知识点多边形的外角和 1.五边形的外角和等于 A.180 B.360° C.540° D.720° 2.正九边形的内角和比外角和多 A.720 B900° C.1080 D.1260° 【随堂小测】 一、选择题 L,如果n边形的内角和是它外角和的2倍，则n等于 A.4 B.5 C.6 D.8 2.（易错题)一个多边形的边数由原来的3增加到n时(>3，且n为正整数)，它的外角和 A.增加(-2)×180 B.减小(n-2)×180 C.增加(n-1)×180° D.没有改变 3.(核心素养·直观想象)如图，在七边形ABCDEFG中，AB,ED的延长线相交于点O.若图中∠1，∠2， ∠3，∠4的外角的度数和为220°，则∠BOD的度数为 () A.40° B.45 C.50° D.60° 二、填空题 4.内角和与外角和之比是5：1的多边形是 边形 99 5.小亮从A点出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10m,又向左转30°，照这样下去，他 第一次回到出发地A点时，一共走了一m 三、解答题 6.(易错题)已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数. 7.已知某多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数. 髫思维升级 8.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 9.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线有 A.12条 B.13条 C.14条 D.15条 错题整理与反思： 1006.证明：(1)如图，连接BD交AC于点O. 2.(n-2)·180° 知识探究 1.C【解析】五边形的对角线共有5X(行一3) 2 5(条).故选C. ,四边形ABCD为平行四边形， 2.D【解析】，过m边形的一个顶点有12条对角 ∴.AO=CO,BO=DO 线，.m=15.n边形没有对角线，.n=3.