第五章 2 平行四边形的判定-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定(1) 【边学边练】 知识清单 平行四边形判定定理： 两组对边分别 的四边形是平行四边形 身知识探究 知识点平行四边形判定定理的应用 1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C,两组对边分别相等 D.一组对边平行 2.若AD=8,AB=4,那么当BC= .CD 时，四边形ABCD是平行四边形. 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，AB=CD,BC=AD,则下列结论不一定正确的是 A.AB∥DC B.∠B=∠D C.∠A=∠C D.AB=BC 第1题图 第2题图 2.如图，有两块全等的含30°角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成 ( A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题 3.(易错题)如图，E,F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ,使四边 形AECF是平行四边形. 4.已知a,b,c,d为四边形的四条边长，a,c为对边，且满足a++c2十P=2ac+2bd,则这个四边形一 定是 四边形。 三、解答题 85 5.如图，在□ABCD的各边AB,BC,CD,DA上，分别取点K,L,M.N,使AK=CM,BL=DN,则四边形 KLMN为平行四边形吗？请说明理由。 6.(核心素养·逻辑推理)嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的， 她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD,并写出了如下尚不完整的已知和求证 已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD,AB= 求证：四边形ABCD是 四边形。 (1)补全已知和求证（在横线上填空）： (2)嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.请你按她 的想法完成证明过程。 名思维升级 7.如图，在平面直角坐标系中，以A(一1,0)，B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能 作为平行四边形顶点坐标的是 A.(3,1) B.(-4,1) C.(1,-1) D.(-3,1) 错题整理与反思： 86 8 第2课时 平行四边形的判定(2) 【边学边练】 知识清单 平行四边形判定定理： 一组对边 的四边形是平行四边形. 夏知识探究 知识点平行四边形判定定理的应用 1.已知，AD=BC,要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件： 2.如图，在□ABCD中，点E,F分别在AD,BC边上，且AE=CF,求证：BE∥FD. 【随堂小测】 一、选择题 1.已知四边形ABCD,有①AB∥CD:②AB=CD:③BC∥AD:④BC=AD四个条件.从这四个条件中任 选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法有 () A3种 B.4种 C.5种 D.6种 2.在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD,则下列结论中错误的是 () A.∠A=∠C B.AD∥BC C.∠A=∠B D.对角线互相平分 二、填空题 3.(易错题)如图，点E,F分别在□ABCD的边BC,AD上，AC.EF交于点 O.请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件 是 （只添一个即可). 三、解答题 4.如图，在等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，延长BC至点F,使CF=2BC,连接DE, CD,EF.求证：四边形DCFE是平行四边形. 87 5.(核心素养·逻辑推理)如图，已知在□ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，BE=DF,点G,H分 别在BA和DC的延长线上，且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.求证：四边形GEHF是平行四 边形. 6.如图，已知∠A=∠E=90°，点A,C,F,E在一条直线上，AF=EC,BC=DF. 求证：(I)Rt△ABC≌Rt△EDF: (2)四边形BCDF是平行四边形. 么思维升级 7.(核心素养·直观想象)如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE十∠CBD,AC =1,则BD必定满足 A.BD<2 B.BD=2 C.BD>2 D.以上情况均有可能 8.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=FC (1)求证：△ABC≌△DFE: (2)连接AF,BD,求证：四边形ABDF是平行四边形. 错题整理与反思： 88 8 第3课时 平行四边形的判定(3) 【边学边练】 知识清单 平行四边形判定定理： 对角线 的四边形是平行四边形. 身知识探究 知识点平行四边形判定定理的应用 1.下列能判定一个四边形是平行四边形的是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等 2.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件： ,使四边形ABCD是