第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 第1课时 三角形中边的关系 -【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2012）

数 学 HK 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 13.1 三角形中的边角关系 沪科版八年级上册 第十三章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 三角形中边的关系 前 言 学习目标及重难点 1.理解三角形的概念，掌握分类思想;（重点） 2. 经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵．（难点） A B C c b a 课时A计划 课程导入 课时A计划 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索 1：三角形的概念 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形. 问题2：三角形中有几条线段?有几个角? A B C 有三条线段，三个角 课时A计划 课程讲授 新课推进 A B C 记作： ABC 读作：三角形ABC 三角形的顶点：A、 B、 C 三角形的边：AB、AC、BC c c b b a a 三角形的内角：∠A，∠B，∠C 课时A计划 课程讲授 新课推进 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 等边三角形 不等边三角形 腰 腰 底 顶角 底角 底角 等腰三角形 探索 2：三角形的分类 等边三角形也是等腰三角形吗？ 课时A计划 小结 课程讲授 不等边三角形 等腰三角形 腰和底不等的三角形 按边分类 等边三角形（又叫正三角形） 课时A计划 课程讲授 新课推进 1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ） D A C B D 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 A B C D ΔABD ΔBCD, ΔABC, 2.图中有几个三角形?请你用符号表示出来这些三角形. 课时A计划 课程讲授 新课推进 3.如图，回答下列问题： （1）图中有____个三角形； （2）∠1是哪个三角形的角？ （3）以CE为一条边的三角形有几个？分别是？ 1 8 △BDO 和△BDC 两个：△BCE 和△COE 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索 3：三角形的三边关系 小明 我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？ 为什么？ 邮局 学校 商店 小明家 课时A计划 A B C 路线1：从A到C再到B的路线走； 路线2：沿线段AB走. 请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？ 路线2较短；两点之间线段最短. 由此可以得到： 课程讲授 新课推进 课时A计划 三角形任意两边的和大于第三边 想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？ 三角形任意两边的差小于第三边 三角形三边的关系定理的理论根据是？ 三角形的三边关系定理 两点之间，线段最短. 课程讲授 新课推进 课时A计划 有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形. 1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm 2.经过实践可知： （1）、（2）不可以摆出三角形;（3）、（4）可以摆出三角形 1.有哪几种取法? 2.是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3.用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？ 课程讲授 新课推进 试一试 课时A计划 课程讲授 新课推进 这就是说： 三角形中任何两边的和大于第三边 我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形. 课时A计划 课程讲授 新课推进 三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗 a c b > b + c a > a + c b A B C 三角形中任何两边的差小于第三边. a c – b, b c - a > > b a – c, c a - b > > a b – c, c b - a > > ? 例1 > a + b c 解： 课时A计划 思考：已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？ 解：设第三条边长为a cm，则 9－3＜a＜9＋3 即 6＜a＜12 其他两边之差<三角形的一边<其他两边之和 课程讲授 新课推进 课时A计划 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 8，4，3 （ ） （2） 6，2，5 （ ） （3） 5，6，10