第12章 一次函数 12.2 第5课时 一次函数的实际应用 -【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2012）

数 学 HK 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 12.2 一次函数 沪科版八年级上册 第十二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第五课时 一次函数的实际应用 前 言 学习目标及重难点 1.深入了解一次函数的应用价值;(重点) 2.能将一个具体的实际问题转化为数学问题，利用数学模型解决实际问题.（难点） y x 0 1 课时A计划 课程导入 y1 y2 (1)若目的地距离学校40km，租用哪家租赁公司的汽车合算？你用什么方法来判断？ P Q 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元. 课时A计划 y1 y2 (2)目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需的费用相同？ M(60，150) 课程导入 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元. 课时A计划 课程导入 y1 y2 M (3)若学校租车的预算是200元，那么租用哪家租赁公司的汽车合算？为什么？ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元. 课时A计划 课程导入 y1 y2 M (4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由. 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程 x km计算.甲汽车租赁公司的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是y2元. 在解决上述问题的过程中，你有什么启发？ 课时A计划 例1 课程讲授 新课推进 某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游，当地有甲乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅游社表示单位先交1000元后，给予每位旅客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？ 假设该单位参加旅游人数为___,按甲旅行社的优惠条件，应付费用______元；按乙旅行社的优惠条件，应付费用_______________元 分析： 问题： 如何比较80x与(60x+1000)的大小？ x 80x (60x+1000) 课时A计划 20 40 60 80 100 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 y/元 x/人 0 (50，4000) y₂=60x+1000 y₁=80x 解：设该单位参加旅游人数为x人，那么如选甲旅行社，应付80x元，选乙旅行社，应付（1000+60x）元. 当x=50时，选甲或乙旅行社费用都一样； 当x<50时，y2在y1上方，即：y1<y2时，选甲； 当x>50时，y1在y2上方，即：y1>y2时，选乙. 解法一 课程讲授 新课推进 记y1=80x，y2=1000+60x.在同一直角坐标系中做出两个函数的图象，y1与y2的图象交于点（50,4000）. 课时A计划 60 40 20 -1000 -800 -600 -400 -200 y x (50，0) (0，1000) y=20x-1000 课程讲授 新课推进 解法二 设选择甲、乙旅行社所需费用之差为y. 画一次函数y=20x-1000的图象. (1)当x=50时，y=0.即 ,选甲、乙一样; (2)当x＞50时，y＞0.即 ,选乙； (3)当x＜50时，y＜0.即,选甲. 课时A计划 课程讲授 新课推进 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A，B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h C 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万平方千米，沙漠面积200万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示. 例2 (1)如果不采取任何