第12章 一次函数 12.2 第2课时 一次函数的图象和性质 -【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2012）

数 学 HK 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 12.2 一次函数 沪科版八年级上册 第十二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 一次函数的图象和性质 前 言 学习目标及重难点 1. 掌握一次函数图象的画法并清楚b的含义；(重点) 2. 掌握一次函数y=kx+b（k≠0）与y=kx图象的区别与联系.(难点) y x 0 1 课时A计划 课程导入 形如 的函数，叫做正比例函数； 形如 的函数，叫做一次函数； 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 正比例函数的图象是一条经过 点的 . y=kx（k是常数，k≠0） y=kx+b(k,b是常数，k≠0) y=kx 原 直线 课时A计划 课程导入 正比例函数 表达式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小． 一次函数 表达式 y =kx+b（k≠0） 针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？ 图象：经过原点和 （1，k）的一条直线 x y O k＞0 k＜0 x y O ？ ？ 课时A计划 　　研究函数 y =kx+b（k≠0）的图象和性质. 　　研究方法： 　　画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释． 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：一次函数的图象的画法 在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤． ①列表 ②描点 ③连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 -3 -2 -1 3 2 1 o -2 2 3 4 5 x y 1 描点、 连线 -1 列表 画出一次函数y=2x＋3的图象. -4 x –2 –1 0 1 2 y=2x -4 -2 0 2 4 y=2x+3 -4+3 -2+3 0+3 2+3 4+3 解：为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表 由此可见，一次函数y=2x+3的图 象是平行于直线y=2x的一条直线 课时A计划 课程讲授 新课推进 一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0) 与y轴交于点（0，b),b叫做直线 y=kx+b在y轴上的截距． (0, b) ( , 0) y=kx+b 课时A计划 一次函数y=kx+b的图象是 ，它可由正比例函数y=kx的图象 得到. 一条直线 平移 上 下 直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位的长度得到（当b>0时,向上平移；当b<0时,向下平移）. 课程讲授 新课推进 当b＞0时，直线向 平移∣b∣个单位长度； 当b＜0时，直线向 平移∣b∣个单位长度. 课时A计划 课程讲授 新课推进 例2 画出直线y= x-2,并求它的截距. x y 0 3 -2 0 解：对于 y= x-2,有 过两点（0， -2），（3, 0）画直线， 即得y= x-2的图象.它的截距是-2，如图. 课时A计划 探究1： 课程讲授 新课推进 在同一坐标系中作出下列函数的图象. （1） （2） （3） -3 O -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 思考：k,b的值跟图象有什么关系？ 课时A计划 在同一坐标系中作出下列函数的图象. （1） （2） （3） -3 -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 思考：k,b的值跟图象有什么关系？ 课程讲授 新课推进 探究2： O 课时A计划 一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）有下列性质： (1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 课程讲授 新课推进 我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为 课时A计划