第12章 一次函数 12.1 第3课时 函数的表示方法---图像法 -【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2012）

数 学 HK 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 12.1 函数 沪科版八年级上册 第十二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第三课时 函数的表示方法---图象法 前 言 学习目标及重难点 1. 学会用列表、描点、连线画函数图象 ；(重点) 2. 能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.(难点) 课时A计划 课程导入 列表法 解析法 图象法 定义 实例 优点 通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法 问题1 具体反映了函数随自变量的数值对应关系 用数学式子表示函数关系的方法 问题3 准确地反映了函数随自变量的数量关系 用图象来表示两个变量间的函数关系的方法 问题2 直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律 函数三种表示方法的区别： 课时A计划 课程导入 问题：S市某天用电负荷y与时间t的函数关系很难用式子表示,但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲线）来表示. 对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象. 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 下面以作函数y=2x的图为例来说明. 画函数y=2x的图： ①列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 … 探索1：如何作函数的图呢？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 ②任意一个有序实数对（x，y）与坐标平面内一点 M（x，y） 成一一对应，描出相应的点. x y （-3,-6） （-2,-4） （-1,-2） （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） 课时A计划 x y 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 ③无数个点组成了坐标系中的图形. 课程讲授 新课推进 y=2x 课时A计划 系列 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 1. 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值. 2. 描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出 相应的点. 3. 连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平 滑曲线依次连接起来. 课程讲授 新课推进 由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行： 课时A计划 画出前面问题3中的函数 的图象. 解：(1) 列表：因为这里v≥0,我们分别取v =0, 10, 20, 30,40，求出它们对应的s值，列成表格： 课程讲授 新课推进 例2 v/( km • h -1) 0 10 20 30 40 … s/m 0 0.4 1.6 3.5 6.3 … 课时A计划 描点：在坐标平面内描出(0, 0)，(10, 0.4)， (20, 1.6)， (30, 3.5)，(40, 6.3)等点. x y 10 20 30 40 1 2 3 4 5 6 课程讲授 新课推进 课时A计划 x y 10 20 30 40 1 2 3 4 5 6 连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平 滑曲线连接，就得到了 的图象，如图. 课程讲授 新课推进 课时A计划 y = 2.88x 函数的三种表示法： 图象法、 列表法、 解析式法． 课程讲授 新课推进 汽车刹车问题 由此你发现了什么？ 边长 x 1 2 3 4 5 6 7 … 面积 s 1 4 9 16 25 36 49 … 课时A计划 已知函数y＝2x－1. (1)试判断点A(－1，3)和点B 是否在此函数的图象上； (2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值． 分析：(1)将点A，B的坐标分别代入y＝2x－1，看点的坐标能否 满足这个表达式即可；(2)将点C的坐标代入y＝2x－1， 可得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值即可． 课程讲授 新课推进 例3 课时A计划 解：(1)因为当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3≠3， 所以点A不在函数y＝2x－1的图象上． 所以点B在函数y＝2x－1的图象上． 　 (2)因为点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上， 所以把x＝a，y＝a＋1代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1. 解得a＝2. 课程讲授 新课推进 课时A计划 (1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将点P(x，y)