第12章 一次函数 12.1 第1课时 函数及其相关概念 -【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2012）

数 学 HK 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 12.1 函数 沪科版八年级上册 第十二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 函数及其相关概念 前 言 学习目标及重难点 1. 了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数表达式 ；(重点) 2. 了解常量、变量，能分清实例中出现的常量、变量、自变量与因变量 .(难点) 课时A计划 课程导入 万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 课时A计划 我们生活在一个变化的世界，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化,那我们如何来研究各种运动变化呢? 课程讲授 新课推进 探索1：变量与函数 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 课时A计划 问题1 如图，用热气球探测高空气象. 当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表： 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 … 海拔高度h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 … 当t=2min，h为1860m 当t=1min，h为1830m 当t=0min，h为1800m 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1)在这个问题中，涉及到几个量？ (2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？ (3)你能求出上升后3min和6min时热气球到达的海拔高度吗？ 在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为30m/min，这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量.h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量. 课时A计划 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线. 课程讲授 新课推进 课时A计划 (1)这个问题中，有哪几个量？ (2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？ (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ 课程讲授 新课推进 时间、负荷 能，分别为10000MW、15000MW，说明t的值一确定，y的值就唯一确定了. 这一天的用电高峰在13.5h达到18000MW，用电低估在4.5h达到10000MW. 课时A计划 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素. (1)式中涉及哪几个量？ 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离 m与车速 km/h之间有下列经验公式： 当v＝40时，s≈6.3；当 v＝60时，s≈14.1. 课程讲授 新课推进 ①常量256；②变量s,v；③自变量v；④因变量s. (2)当刹车时车速 分别是40、60km/h时，相应的滑行距离分别是多少？(保留一位小数) 课时A计划 在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值. 例如：问题1中，从热气球开始上升起 t＝1时，h＝1830； t＝6时，h＝1980. 问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝16 000. 问题3中，v＝40时，s≈6.3；v＝60时， s≈14.1. 在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？ 课程讲授 新课推进 课时A计划 问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数. 注意：(1)有两个变量； (2)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应. 说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数? 课程讲授 新课推进 课时A计划 注意：π是一个确定的数，是常量 课程讲授 新课推进 随堂小练习 1、指出下列事件过程中的常量与