第四章 1 函数-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

>8 第四章一次函数 1函数 【边学边练】 知识清单 1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量 的每一个值，变量 都有 的值与它对应，那么我们称 的函数，其中 是自 变量： 2.表示函数的方法一般有： 和 身知识探究 知识点函数的概念及表示方法 L.下列说法正确的是 A.变量x、y满足y=x,则y是x的函数 B.变量x、y满足x十3y=1,则y是x的函数 C代数式心是它所含字封r的函数 D在V=号中，专是常量r是自变量，V是r的函数 2.在表中，记录了一个同学10次练习立定跳远的成绩： 练习跳远次数x/次 1 2 345 678 910 跳远成绩y/米 2.32.352.422.42.552.42.52.452.62.48 y是x的函数吗？为什么？ 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)下列两个变量之间不存在函数关系的是 A.圆的面积S和半径r之间的关系 B.某地一天的温度T与时间1的关系 C,某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系 D.一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系 2.下列各式中，y不是x的函数的是 () A.y=r B.y=x2+1 C.y=xl D.y=士x 3.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21一6h来表示（其中温度单位为℃，海拔高度单位为千 米)，则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为 () A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.7℃ 45 二、填空题 4.下列说法： ①如果y<2x,那么y是x的函数： ②若长方形面积一定，则长y是宽x的函数： ③已知变量x,y满足y=2.x,那么y是x的函数： ④温度是变量。 其中不正确的有 (填序号) 5.(核心素养·数学建模)汽车行驶前油箱中有汽油52升，已知汽车每百公里耗油8升，油箱中的余油 量Q(升)（油箱中剩余的油量不能少于4升）与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式为 (注明s的取值范围)， 三、解答题 6.研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深度h/km 1 2 3 4 5 6 岩层的温度T/℃ 55 90 125 160 195 230 根据以上信息，回答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)岩层的深度h每增加1km,温度T是怎样变化的？ (3)估计岩层10km深处的温度是多少 7.按下面的方式，用火柴棒搭成三角形.当三角形的个数变为8个时，火柴棒的根数为多少根？ 思维升级 8.某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费1.2元。 如果乘客白天乘坐出租车的路程为，x(x>3)千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为 错题整理与反思： 46×2-号×4×3-号×2×3-号×1×4=12. 所以m=士子 k17 所以在y轴上存在点P(0,子)或0，一子)，使以A, B,P三点为顶点的三角形的面积为7. 第四章 次函数 1 函数 【边学边练】 知识清单 5.解：如图，作DE⊥x轴于点E,CF⊥x轴于点F. 1.xy唯一ytx 四边形ABCD的面积=S△ME十S边r十S△F= 2.列表法关系式法图象法 知识探究 2×1×3+号×(3+40)×(3+2)+2×2×4=23， LB【解析】Ay与x不是唯一的值对应，所以A 错误： B.当x取一值时，y有唯一的值与之对应，所以B 正确： C代数式青不是函数，所以C辑误： D在V-号r中，号元是常量r是自支量V是r 的函数，所以D错误。 故选B 6.解：1)(2,0)(-2，-2) 2.解：y是x的函数.因为在某变化过程中有两个变量 (2)(a-4,b-2)【解析】由图知△ABC向左平移4 工，y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y 个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C',则平 都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函 移后△A'B'C‘内的对应点P'的坐标为(a一4，b-2). 数，而在这次跳远中，对于x在某一范围内的每一个 (3)△ABC的面积为号×2X1+2×2X1=2. 确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，故y是x 的函数。 7.D【解析】如图，设P(m0). 【随堂小测】 由慧意得号×1一m×2=5.所以m=-4或6. L,D【解析】一个正数b的平方根a与这个正数b之间 所以点P的坐标为（一4,0）或(6,0).故选D 的关系为a=士√b,b每取一个正数，a都有两个值与 之对应，不符合函数的定义.故选D. 2.D 3.B【解析】2000米=2千米，T=21-6h=21-6×2 =9.故选B 4.①③④ 8.解：(1)因为点A的坐标为（一1,0），点B在x轴上， 5.Q=52一8s(0≤≤6)【解析】因为每行驶百公里耗 且AB=