第三章 3 轴对称与坐标变化-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 3 轴对称与坐标变化 【边学边练】 知识清单 1.(1)横坐标不变，纵坐标分别乘一1，则所得图形与原图形关于 对称； (2)纵坐标不变，横坐标分别乘一1，则所得图形与原图形关于 对称. 2.(1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ,纵坐标互为 (2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 ,横坐标互为」 身知识探究 知识点一直角坐标系中对称点的坐标的关系 1.已知点Q与点P(3,4)关于x轴对称，那么点Q的坐标为 A.(-3,4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(3,-4) 2.在平面直角坐标系中，点M(一3,2)关于y轴对称的点的坐标为 A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,-2) D.(-3,2) 知识点二根据点的坐标和对称方式作图 3.如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4.0),B(一1,4)，C(一3,1). (1)在图中作△A'B'C',使△A'B'C和△ABC关于x轴对称： (2)写出点A',B,C的坐标. 【随堂小测】 一、选择题 1.点A(a一3，一1)与点B(2,b十2)关于x轴对称，则a,b的值分别是 A.a=1,b=-3 B.a=1,b=-1 C.a=5,b=-3 D.a=5,b=-1 2.如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BC的对称轴，点A的坐标为(1,2)，则点C的坐标为() A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) 二、填空题 3.已知点P(x,y)的坐标满足等式(x一2)2+|y一1|=0，且点P与P'关于y轴对称，则点P的坐标 为 4.知P(a-1,4)和P2(2,b)关于x轴对称，则(a十b)1的值为 41 三、解答题 5.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'BC(其中点A',B,C分别是点A,B,C的对应点，不写画法)： (2)直接写出A',B,C三点的坐标：A'( ),B( ),C( 6.小华看到了坐标系中点A关于y轴的对称点为B(a,b),而点B关于x轴的对称点为点C(一3，一2)， 点A关于x轴对称点为点D,若将A,B,C,D各点的纵坐标加3后描出变化后的A,B,C,D各点，并 顺次连接，求出此四边形的面积 7.(易错题)已知点O(0,0),D(4,2),E(6,6),C(2,4). (1)在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED: (2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化 ①横坐标不变，纵坐标都乘一1： ②纵坐标不变，横坐标都乘一1. -￥-4-24-102：345678 赵思维升级 8.如图，点P(一2,1)与点Q(a,b)关于直线1(y=一1)对称，则a十b= 错题整理与反思： 42 8 小专题3利用坐标求图形的面积 一、直接求图形的面积 1.如图，已知点A(-2,0),B(4,0),C(5,-4),求△ABC的面积. 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求 四边形ABCD的面积. 4 二、利用补形法求图形的面积 3.如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列问题： (1)任选一点作为原点，建立平面直角坐标系； (2)写出A,B,C,D,E各点的坐标： (3)求五边形ABCDE的面积. 4.已知点A(-1,3a-1)与点B(2b十1，一2)关于x轴对称，点C(a十2，b)与点D关于原点对称. (1)求点A,B,C,D的坐标： ◆y (2)顺次连接点A,D,B,C,求所得图形的面积. 10 43 三、利用分割法求图形的面积 5.如图所示，在平面直角坐标中，已知点A(一3,0)，B(5,0),C(3,4),D(一2,3).求四边形ABCD的 面积. 0234 6.已知△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出B,B的坐标：B:B (2)若点P(a,b)是△ABC内部一点，则平移后△AB'C'内的对应点P'的坐标为 (3)求△ABC的面积. 四、已知三角形的面积求点的坐标 7.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为 A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,0)或(4,0) D.(一4.0)或(6.0) 8.如图，已知点A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=4 (1)求点B的坐标： (2)求△ABC的面积： (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P 的坐标：若不存在，请说明理由. 432-012343 错题整理与反思： 44示，则表示棋子©的点的坐标为(4,3). 3.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. 楚河 汉界 5.(3,-1)(-3,