第三章 2 平面直角坐标系-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 2平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 【边学边练】 知识清单 1.在平面内，两条 且有公共 的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水 平位置与铅直位置，取 与 的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做 或 ,铅直的数轴叫做 或 ,x轴和y轴统称 ,它们的公共 原点O称为直角坐标系的 (a.b 2.如图，对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴，y轴作 ,垂足在x轴，y 轴上对应的数a,b分别叫做点P的 ,有序数对(a,b)叫做点P 的 3.在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，右上方的部分叫做 ,其他三部分 按逆时针方向依次叫做 和 上的点不在任何一个象限内. 4.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有 与它对应：反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上 与它对应 身知识探究 知识点一平面直角坐标系的概念 1.如图，P,P,P3这三个点中，在第二象限内的有 A.点P,P,P B.点P1,P2 C点P,P D.点P 知识点二点的坐标和平面内点的对应性 2.(1)写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标 (2)在下图中描出下列各点：L(-5,-3),M(4.0),V(0,5),P(6,2). 16 2-101234567 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，若点E的坐标为（一1,1），点F的坐标为(2，一1)，则点G的坐标为( A.(2,0) B.(2,2) C.(0,2) D.(2,1) 35 2.若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为 () A.(2,0) B.(2,0)或(-2,0) C.(0,2) D.(0,2)或(0，-2) 3.点P(2,一4)到y轴的距离是 () A.2 B.-4 C.-2 D.4 二、填空题 4.在平面直角坐标系中，点A(2,一1)到原点的距离为 5.如果点P(x,y)的坐标满足x十y=xy,那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到y轴的距离为 3,则点P的坐标为 三、解答题 6.(核心素养·数学抽象)已知点P(2x十3,4x一7)的横坐标与纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的 距离. 7.在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发，速度为1cm/s,且点P 只能向上或向右运动，请回答下列问题： (1)填表： 点P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数 1s (0,1),(1.0) 2 2s 3s (2)当点P从点O出发10s,可得到的整数点的个数是 个： (3)当点P从点O出发 s时，可得到整数点(10,5). 么思维升级 8.已知a十b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能 是 () A.(a.b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 错题整理与反思： 36 …可渐可 >8 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点 【边学边练】 知识清单 1.坐标平面分为四个象限，其坐标特征分别为：第一象限 ,第二象限 ,第三象限 ,第四象限 2.x轴上的点的 坐标为0，y轴上的点的 坐标为Q.平行于x轴的直线上的点的 相 同，平行于y轴的直线上的点的 相同 身知识探究 知识点一各象限内的点的坐标的符号特点 1.在平面直角坐标系中，点P(-2020,2021)在 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 知识点二坐标轴上的点的坐标特点 2.(核心素养·直观想象)若点A(一2，n)在x轴上，则点B(n十1,1一3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 知识点三平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点 3.直线a平行于x轴，且过点(-2,3)和(5，y),则y 【随堂小测】 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，若点A(a,一b)在第三象限，则点B(一ab,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点P(x+2,一3)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.(核心素养·直观想象)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4，到y轴的距离 为5，则点M的坐标为 () A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,一5) D.(5,-4) 二、填空题 4.(易错题)已知点A(1,2),AC∥x轴，AC=5,则点C的坐标是 5.如果点P(2a一1,2a)在y轴上，则点P的坐标是 6.若点P(a十2，a)在y轴上，点P(b,b-3)在x轴上，则一2+b= 三、解答题 7.已知点P(a一2,2a十8)，分别根据下列条件求出点P的坐标 (1)点P在x轴上： (2)点P在y轴上： 37 (3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥y轴： (4)点P到x轴、y