第六章 4 数据的离散程度-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 4数据的离散程度 第1课时极差与方差 【边学边练】 知识清单 1.一组数据中最大数据与最小数据的差称为 ,就是刻画数据离散程度的一个统计量。 2.方差是各个数据与 的平均数，即=上[（一元）+(x-元)2+…十 (x。一元)2门.其中，元是x1,2…,xn的 ,s是 3.标准差就是方差的 身知识探究 知识点一极差的计算 1.小明连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.7,36.3,36.6,36.2,36.3，这组数据的极差是() A.0.4℃ B.0.5℃ C.36.3℃ D.36.6℃ 知识点二方差的计算 2.在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是92,89,88,87,94，甲同学成绩的方差是 知识点三标准差的计算 3.已知样本数据为3,4,2,1,5，则标准差是 【随堂小测】 一、选择题 1.有一组数据：75,80,85,85,85.则这组数据的众数和极差是 A.85,10 B.85,5 C.80,85 D.80,10 2.(易错题)一组数据3,4,5，x,8的众数是5，则这组数据的方差是 A.2 B.2.4 C.2.8 D.3 3.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加 数学竞赛.那么应选 甲 乙 丙 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 89 二、填空题 4.一组数据3,2,3,4，x的平均数是3，则它的方差是 5.已知一组数据一3，x,一2,3,1,6的中位数为1，则其标准差为 6.若一组数据3,4,5，x,6的平均数是5，则这组数据的方差为 三、解答题 7.甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列 问题： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 80 40 70 50 60 乙成绩 70 50 70 70 (1)统计表中，a ,甲同学成绩的极差为 (2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差4=号[(80-60)+(40-60)2+(70-60)°+(50 60)2+(60-60)2]一200.请你求出乙同学成绩的平均数和方差： (3)从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定 么思维升级 8.已知一组数据的方差子=[（一6）严+(。一6)+（一）°+(x一6)]，那么这组数据的总和 为 错题整理与反思： 90 8 第2课时极差与方差的应用 【边学边练】 知识清单 刻画数据的离散程度的量有 般而言，一组数据的极差、方差或标准差越 小，这组数据越稳定 身知识探究 知识点方差的应用 某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成 绩（环）为9.7,10,9.6,9.8,9.9，乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.32. (1)甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？ (2)据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？ 【随堂小测】 一、选择题 1.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这 五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2：小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8. 下列说法正确的是 () A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 2.甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示： 甲 乙 丙 T 平均数(cm) 177 178 178 179 方差 0.7 1.6 1.1 0.9 则身高较为整齐的仪仗队是 ( A.甲 B乙 C.丙 D.丁 91 3.在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高（单位：cm)是：180,184,188,190,192,194.如果用一 名身高为190cm的队员替换场上身高为184cm的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平 均数和方差大小变化正确的是 () A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 二、填空题 4.八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表： 班级 参加人数 中位数 平均数 方差 50 8 80 186 二 50 85 80 161 某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一班（优生线 85分)：③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是 .(填序号) 三、解答题 5.甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图： 甲、乙两人5场10次投篮成绩折线统计图 成绩/次 5 投篮场次 (1)填写表格： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 0.4