第二章 7 二次根式-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 7二次根式 第1课时 二次根式的概念及性质 【边学边练】 知识清单 1.二次根式的概念： 一般地，形如 (a≥>0)的式子叫做二次根式， 叫做被开方数 2.一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫 做 身知识探究 知识点一二次根式的概念 1.下列式子一定是二次根式的是 A.-x+2 B.r C. D.-2 知识点二最简二次根式 2.下列二次根式中，最简二次根式是 A.-√2 B.12 c月 D.va 知识点三二次根式的性质与化简 3.化简：(1)0.01×0.16： 2V6 (3)√4X3: 4 (4)3 (a>0). 【随堂小测】 一、选择题 1.化简√20的结果是 A.210 B.25 C.45 D.410 2.化简号的结果是 A.1 B.2 C.2 D.22 二、填空题 81×125 3.(核心素养·数学运算)计算：√144 4.(易错题)若代数式√2x 2 一在实数范围内有意义，则x的取值范围是 25 三、解答题 5.化简：(1)√36×5： 2,√ (3)54: (4) 23 6.阅读材料：等式√⑤=5反过来，可得到5=√⑤.根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移人”根 号内，用于根式的化简例如：5√层-√×号=V心，请你仿照上面的方法，化简下列各式： 1)3√3 ②7V (3)8√32 7若已知y都是实数，且y一√一冬+√食-x+4,求红+5y一8的算术平方根 么思维升级 8.已知a,b为一等腰三角形的两边长，且满足等式2√3a一6十3v2一a=b-4,求此等腰三角形的周长. 错题整理与反思： 26 >8 第2课时二次根式的四则运算 【边学边练】 知识清单 如果运算结果中出现某些项，它们各自化简后的二次根式 时，那么应当将这些合 并.如2-32= 身知识探究 知识点一二次根式的乘除运算 1.)计算：2×4V3, (2V牙√层 知识点二二次根式的加减法 2.计算：28-0.5-√47+2v50, 【随堂小测】 一、选择题 1.下列运算结果是无理数的是 () A.2√5×3 B.32X2√5 C./27÷√ D.√132-5 2.下列计算正确的是 A.N5+√7=12 B.2+√3=25 c四亚-5+hWn√g-反=0 3.下列二次根式化简后，能与2合并的是 A.0 B.12 c√ 二、填空题 4计销的结果是 5.计算：(3+2V2)(3-2V②)= 27 三、解答题 6计算a2v-6V后+v⑧-3v6+: (2)-33-3(63-93) 7.观察下列运算过程： 1 2-1 2-1 1+V2√2+1(W2+1)(2-1)(2)-12 2-1: 1 √3-√2 3-2 2+53+√2(w3+2)(w3-2)(W3)2-(W2) =3-2: 请运用上面的运算方法计算： 1 1 1 1 1 1+53+店5+W7+…+ w√2017+√2019'√2019+√202I 私思维升级 8计算，压÷3,3×√停的结果正确的是 A.1 &号 C.5 D.9 9.已知：√18-√2=a√2-√2=bN2,则ab= 错题整理与反思： 28 8 第3课时 二次根式的混合运算 【边学边练】 知识清单 1.积的算术平方根，等于 ,即ab=√a·√b(a≥0，b≥0)：商的算术平方根，等于 层-a≥0,6>0 2.(1)(Wa)2= (a≥0)： (2)a= 1aa0, -aa<0. 身知识探究 知识点二次根式的混合运算 计算：(1)2+2 2②)+6√写-厉 （3)亚X6+6+22-6. 3 √18 【随堂小测】 一、选择题 1.下列运算中，错误的是 A.⑧+√2=√10 B.√⑧-√2=√2 C.⑧×2=4 D.√⑧÷√2=2 2.计算(4√2-3√6)÷2√2的结果是 A2-8 a1一9 c号 号 3.下列运算①√27-一3√3=0：②2√2×3√2=6√2：③√24÷√6=2：④(W3+2)=7.其中错误的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知x=5一6，则代数式x2十5.x-6的值为 A.2√5+3 B.5-55 C3-2V5 D.5-75 二、填空题 5.计算：(2+√3)2m(W2-√3)2心 6(易错题计算，÷（√+√层）= 29 1观察下列等式：①占亿+1.②g万5+，@行后4+5…请用字母n表示你所发现 W2-1 的规律即 Vn+I-/n (n为正整数). 三、解答题 8.(核心素养·数学运算)计算： a(s-4V日）-(3V-2a5) 2号÷2号×√1 (3)(2w6+3)(2√6-3)-(33-√2)； w2-5++-v+kg-21 9.先化简，再求值：(a-V5)(a十√5)+a(5-a),其中a=5+1. ⅓思维升级 10.若x为实数，在“（√3十1）☐x”的