第二章 6 实数-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 6 实数 【边学边练】 知识青单 1.实数的概念： 和 统称为实数 2.实数的分类： 正有理数 正有理数 有理数0 正实数 正无理数 实数 负有理数 或 实数0 正无理数 负有理数 无理数 负实数 负无理数 负无理数 3.实数的性质： 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 4.实数的运算： 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除，乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数 5.实数与数轴： 和数轴上的点是一一对应的，在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的 数 身知识探究 知识点一实数的概念及分类 1下列各数：-1，-号，--31,5亚x3.1159263.03003003…0,-5,其中无理数有 知识点二实数范围内的相反数、倒数与绝对值 2.绝对值最小的实数是 ,1一√2的绝对值是 ,1一2的相反数是 ,v2的倒数 是 知识点三实数与数轴的关系 3.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足一a<b<a,则b的值可以是 ( -4-3-2-101 234 A.2 B.-1 C.-2 D.-3 【随堂小测】 一、选择题 1.下列各组数中互为相反数的一组是 A2与号 B.1-21与V4 C.-2与(-2) D.2与8 2.我们规定：相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法： ①数轴上有无数多个表示无理数的点：②带根号的数不一定是无理数：③每个有理数都可以用数轴 上唯一的点来表示：④数轴上每一个点都表示唯一一个实数：⑤没有最大的负实数，但有最小的正实 数：⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有 (注：填写出所有错误说法 的编号). 23 二、填空题 3.如图，四边形OABC为长方形，以O为圆心，OB为半径作弧交数轴于点P,则点P表示的数 为 -10 123p4 4.(易错题)√81的平方根是 √5一2的相反数是 ,w2-3= 三、解答题 5.求下列各数的相反数、绝对值和倒数： (1)√10： (2)-3: 6.(核心素养·直观想象)实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求代数式a一|a十b十|c一a十|b一c 的值. 思维升级 7.如图，数轴上两点M,V所对应的实数分别为m,,则m一n的结果可能是 () 0 A.-1 B.1 C.2 D.3 8.计算：(-3)2+2×(w2-1)-|-2w21. 错题整理与反思： 24(2)因为7严<60<8，所以7<√60<8 用计算器开方 因为7.72<60<7.82，所以7.7<√60<7.8. 【边学边练】 因为7.75=60.0625>60.所以V60<7.75. 知识清单 所以√60≈7.7. 1. 2.解：(1)因为66.25，所以6<√6.25=2.5.所以 被开方数 6<25. 被开方数 (2)因为4<6<9，所以2<6<3. 3.2ndF 所以3K6+1K4所以号6 知识探究 2 L.B【解析】在计算器上依次按键转化为算式为√16 (3)因为3.13=29.791.30>29.791，所以30>3.1. 一7=，计算可得结果为一3. 【随堂小测】 2. 【解析】因为1Π≈2.224,5≈2.236，而2.224 1.A【解析】因为4<20<5，所以3<√20-1<4. <2.236,所以1Π<5. 故选A 【随堂小测】 2.B【解析】因为√25<√30<36，所以5<√/30< 1.C1 解析旅题意得+严-号故选C 2 6.故选B 2.C 3.2(或3)【解析】因为1<2<2,3<15<4，所以比 3.C【解析】因为√3≈1.732.w2≈1.414 √2大且比√15小的整数为2（或3）. 所以3-√2≈1.732-1.414=0.3180.32.故选C 4.2【解析】因为3.5<14<4，所以1.5<√14-2 4.C【解析】相应算式是√4.5-0.5÷2=.故选C 2.所以与√/14一2最接近的自然数是2. 5.5【解析】2√7=28，因为√25<28<√36，所以 5.0,1【解析】振据题意，得V10=10,0-0.1, 5<27<6.又因为m<2√7<m+1,所以m=5. 1 0.1=0.01:V0.0T=0.10.-10.10=100…所以 6.< 【解析】因为4<5<9，所以2<5<3.所以√5-3 按6次完成一次循环，所以2024=6×337+2.所以 <05-2>0.所以w5-3<5-2 按了第2024下后荧幕显示的数是0.1. 2 6.①②③【解析】因为①2+√3>5，②3+√5> 7解：因为8=5,5≈224-124,125 2,2 2 22 15,③19+√9I>√19，④10+11<110，所以 能构成三角形的有①②③. 号所以g>5 2 7.(1)被开方数的小数点向左或向右