第二章 3 立方根-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 3立方根 【边学边练】 知识清单 1.一般地，如果一个数x的 等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的立方根. 2.每个数a都有一个立方根，记作 ,读作 3.正数的立方根是 数：0的立方根是 :负数的立方根是 4.求一个数a的立方根的运算叫做 ,a叫做 5.(a)= (a)= 身知识探究 知识点一立方根的概念 1.如果一个数的立方根是8，那么这个数为 A.169 B.216 C.512 D.343 知识点二立方根的性质 2.下列语句正确的是 A.负数没有立方根 B.8的立方根是士2 C.立方根等于本身的数只有士1 D.=8=-8 知识点三开立方 3.求下列各数的立方根： (1)0.001: (2)106: (3)8000: (4)12 4 【随堂小测】 一、选择题 1.下列说法中正确的是 A.一16没有立方根 B.1的立方根是士1 C.一3的立方根是3 D云的平方根是±后 2.如果x的立方根是3，那么x的值为 A.3 B.9 C.3 D.27 17 3.若一个数的平方根是士8，那么这个数的立方根是 A.2 B.士4 C.4 D.±2 4.下列等式成立的是 A.灯=±1 B.225=15 C.9-729=-9 D.9-9=-3 二、填空题 5.若x十17的立方根是3，则3.x一5的平方根是 6.如果a=3,则a-17= 7.一个正方体木块的体积为1000©m,现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是 cm. 8.(易错题)一√64的立方根是 9.(易错题)如果√16的算术平方根是m,一64的立方根是，那么m一= 10.(核心素养·数学运算)求下列各式中的x: (1)(2.x+1)3=-8: (2)3(x-3)3=-81. 11.已知2m十2的平方根是士4,3m十m十1的平方根是士5，求m十2n的立方根. 弘思维升级 12.下列说法中正确的是 A.0.09的平方根是0.3 B.I6=士4 C.0的立方根是0 D.1的立方根是士1 13.实数8的立方根的立方根是 错题整理与反思： 18因为（一11）°=121，所以n=一11. 所以n+n=13+(-11)=2. D元的平方根是士行 (2)因为(m十n)2=4=(土2)2. 故速D. 所以(m十n)2的平方根是士2. 2.D 9.解：(1)因为√2=2，√-3)下=3.√=5. 3.C【解析】由这个数的平方根为士8知这个效为64， 所以6的立方根为4.故选C. （-6)严=6,7T=7,√0=0， 4.C【解析】A.ī=1： 所以对于任何实数a,若a>0,则a=a:若a=0, B.225的平方根为15： 则a=0,若a<0,则a=-a. C.9=729=-9: (2)因为(4)2=4，(5)2=9，（√25）2=25，（√36）2 D.-27的立方根为一3. =36,(√49)2=49，(0)2=0， 故选C. 所以对于任何非负实数a,(wa)严=a. 5.士5【解析】图为x十17的立方根是3，所以x十17= (3)因为3一π<0，所以(3一π)2的算术平方根为 27,解得x=10.则3x-5=25的平方根是士5. √(3-x)F=-(3-π)=r-3. 6.一2【解析】因为va=3,所以a=9.则(a-17万= 思维升级 3/9-17=9-8=-2. 10.解：(1)因为正实数x的平方根是m和m十b, 7.5【解析】根据题意得1000÷8=125=5.则小 所以m十m十b=0. 木块的棱长是5cm. 因为=8， 8.一2【解析】-√64=一8，一√64的立方根是一2. 所以2m十8=0.所以m=一4. 9.6【解析】因为√16=4,4的算术平方根是2，所以m (2)因为正实数x的平方根是m和m十b. 所以(m十b)2=x,m=x. =2.因为一64的立方根是一4，所以n=一4.所以m -n=2一(-4)=2+4=6. 因为mx十(m十b)2x=4, 所以x2十x2=4.所以x2=2 10.解：(1)因为(2x+1)3=-8, 因为x>0,所以x=√2. 所以2x+1=-2,则=一是 3立方根 (2)因为3(x-3)3=-81, 【边学边练】 所以(x-3)3=-27,x一3=-3，则x=0 知识清单 11.解：因为2m+2的平方根是士4， 1.立方x2=a 所以2m+2=16,得m=7. 2.a“三次根号a” 因为3m十十1的平方根是士5， 3.正0负数 所以3m十n+1=25,得n=3. 4.开立方被开方数 所以m十21=13. 5.aa 所以m十2的立方根是m十21=13. 知识探究 思维升级 1.C 12.C【解析】A.0.09的平方根是士0.3，故此选项 2.D【解析】A.负数有一个负的立方根，故此选项错 错误： 误：B.8的立方根是2，故此选项错误：C,立