第二章 2 平方根-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 2平方根 第1课时算术平方根 【边学边练】 义知识清单 1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x就叫做a的 ,记作 读作 2.正数a的算术平方根是 数，0的算术平方根是 ,负数a (填“有”或“没有”) 算术平方根. 身知识探究 知识点一算术平方根的概念 1.下列说法正确的是 A.0.1是0.01的算术平方根 B.0.6是3.6的算术平方根 C.3是⑨的算术平方根 D.一2是（一2）”的算术平方根 知识点二算术平方根的运算 2.求下列各式的值： 9 (1)√1.44； 知识点三算术平方根的实际应用 3.小明房间的面积为10.8m,房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 A.0.3m B.0.45m C.0.9m D.0.09m 【随堂小测】 一、选择题 1.实数9的算术平方根是 A.3 B.±3 C.-3 D.±9 2.已知一个数的算术平方根是7，则这个数是 A.7 B.士√7 C.49 D.±49 3.(易错题)√4的算术平方根是 A.4 B.2 C.② D.±2 13 4.有一个数值转换器，原理如下.当输入的x=4时，输出的y等于 () 输人 →取算术平方根是无理数，输出 是有理数 A.-√2 B.√2 C.2 D.4 二、填空题 5.如果a的算术平方根是4，那么a 6.已知√8一n是整数，则自然数n的值是 7.若√x十I=2.则x的值为 三、解答题 8.求下面各数的算术平方根： (1)64: (20: 3(-2): (4)1-51. 9.若a-3+:+2b+1=0,求√a-b的值. 弘思维升级 10.若单项式2.x"y3与3.xy"+"是同类项，则√2m十n的值为 11.下列计算正确的是 () A.=士3 B.√/-9=-3 C.√(-3)严=-3 D.√(-3)=3 错题整理与反思： 14 “可可 8 第2课时平方根 【边学边练】 知识清单 1.平方根的定义：一般地，如果一个数x的 等于a,即 ,那么这个数x就叫做a的平方 根（也叫做 2.平方根的性质：一个正数有 个平方根：0 平方根，它是 本身：负数 平方根。 3.正数a有两个平方根，一个是a的 ,另一个是 ,它们 .这两个平方根 合起来可以记作 ,读作 4.求一个数a的 的运算，叫做开平方，a叫做 身知识探究 知识点一平方根概念 1.号的平方根是士子，用下列式子表示正确的是 cv层= 知识点二平方根的性质 2.若一个正数x的两个平方根分别是3m十1与一2m一3，则x的值是 知识点三开平方 3.求下列各数的平方根： (1)25: (2)16 1 (3)0.16: (4)(-2): (5)21. 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)下列说法正确的是 A.(一3)2的平方根是3 B.16=士4 C.1的平方根是1 D.4的算术平方根是2 2√的平方根是 A号 R多 c±号 D±号 3.在0,32，(-5)2，一4，一|一16，x中，有平方根的数的个数是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.下列计算正确的是 A.-4=-2 B.√4=±2 C.V(-4)=4 D.±√4=2 15 二、填空题 5.已知(a十6)2+√6-3=0，则(a十b)= 6.已知实数a,b,c满足b-4=√一(a一3)严，c的平方根等于它本身，则a一√b一c的值为」 三.解答题 7.(核心素养·数学运算)求x的值： (1)4x2-9=0: (2)2(x-2)2=-54. 8.若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根.求： (1)m十n的值： (2)(m十n)2的平方根. 9.(1)求②，√(-3)，√5，√(-6)7，√7，√0的值，对于任意实数a,√a等于多少？ (2)求(4)，()，（√25）”，(v36)2,(√49)，(6)的值，对于任意非负实数a,(Wā)等于什么？ (3)根据上面发现的规律，求(3一π)的算术平方根， 么思维升级 10.已知正实数x的平方根是和m十b. (1)当b=8时，求m的值： (2)若mx十(m十b)x=4,求x的值. 错题整理与反思： 168.解：(1)证明：因为将△ABE沿AE折叠，使点B落在 当264<x2.65时，6.9696<x2<7.0225: 长方形内点F处，所以AF=AB=8. 当2.645<x<2.646时， 因为AF2+DF=6+82=100=102=AD, 6.996025<x<7.001316: 所以△ADF是直角三角形，∠AFD=90. 所以AF⊥DF, 所以x的整数部分为2 (2)由折叠的性质得BE=FE,∠B=∠AFE=90. (2)精确到十分位时，x≈2.6， 又因为∠AFD=90°， 精确到百分位时，x≈2.65. 所以∠AFE+∠AFD=180. (3)x不是有