第五章 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼 【边学边练】 《知识清单 1.二元一次方程组的解法有： 2.列方程组解应用题的关键是把实际问题转化为数学问题，即将等量关系转化为 身知识探究 知识点一列二元一次方程组解古代数学问题 1.《算法统宗》中有一首“以碗知僧”的趣味诗，原文如下： 巍巍古寺在山中，不知寺内儿多僧.三百六十四只碗，恰合用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共尝一 碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 译文为：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，恰好把碗用完，请 问寺内共有多少个和尚？请解答上述问题. 知识点二列二元一次方程组解和差倍分问题 2.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求篮球、排球各有多少个 【随堂小测】 一、选择题 1.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页 数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每 天分别阅读x页y页，则下列方程组正确的是 () /3.x-6=5y, 3x+6=5y 3.r=5y-6, 3.x=5y+6, A. B D. y=2x-10 y=2.x+10 y=2.x-10 y=2x+10 2.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意 是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多 少？此问题中羊价为 () A.160钱 B.155钱 C.150钱 D.145钱 67 二、选择题 3.现有古代数学问题：“今有牛五羊二直金八两：牛二羊五直金六两，则牛一羊一直金 两.” 4.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和 为 三、解答题 5.(核心素养·数学建模)某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场 共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？ 6.《九章算术》里有一道著名算题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉.下禾五秉，益实一斗，当上禾 二乘、问上、下禾实一乘各几何？” 大意是：3捆上等谷子结出的粮食，再加上六斗，相当于10捆下等谷子结出的粮食.5捆下等谷子结出 的粮食，再加上一斗，相当于2捆上等谷子结出的粮食.问：上等谷子和下等谷子每捆能结出多少斗粮 食？请解答上述问题. 思维升级 7.一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这 么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是岁 8.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深儿何？这段话 的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则 该问题的井深是 尺 错题整理与反思： 68解得/=一5， y=-1. 所以原方程组的解为 6.1【解析】图为一2zy2与3.xy+◆是同类项， 所以8一三解得02所以6=（-1) 3应用二元一次方程组 鸡免同笼 3=2a+b. b=-1. 【边学边练】 =1. 知识清单 7.解：D/x+2y=5,① ①×2-②，得7y=14.解 L代入法 加减法 {2x-3y=-4.@ 2.方程组 得y=2. 知识探究 把y=2代入①，得x+4=5.解得x=1.所以原方程 1,解：设盛饭用了x只碗，盛羹用了y只碗， 组的解是T=1 x=208. y=2. 根据题意，得十一364·解得 3.r=4y, y=156. (2)原方程组整理，得3一=6，① 所以3.x=624. 6x-2y=9.② 答：寺内共有624个和尚。 ①-②X2.得一9x=-12.解得x=青 2.解：设篮球有x个，排球有y个.根据题意，得 x=2y-3 ①×2-②，得-6y=3解得y=- 解得=9， 2.x=3y. y=6. 4 答：篮球有9个，排球有6个. x=3 【随堂小测】 所以原方程组的解是 1 1.C y=一 2 2.C【解析】设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，根据 8.解：(1)因为a⑧b=2a+6, 所以28(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1. 题意，得十5=解得=引故速C 7.x+3=y, {y=150. (2)因为x⑧(-y)=2,且2⑧x=-1, 3.二【解析】设牛一直金x两，羊一直金y两， /5.x+2y=8.① 所以 2x-y=2, 解得 -0 根据题意，得 4y十x=-1, 2x+5y=6.② 4 y=- (①十②)÷7，得x十y=2. 所以x十y=g 741 4.20【解析】设小强同学生日的月数为x,日数为y,依