第四章 4 一次函数的应用-【一课通】2022-2023学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

>8 4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数表达式 【边学边练】 知识清单 1.确定正比例函数的表达式需要 个条件，确定一次函数的表达式需要 个条件. 2.用待定系数法确定一次函数表达式的步骤： ①设表达式为 ②把已知点的坐标代入，若是正比例函数，则需要 个点： 若是一次函数，则需要 个点，组成关于 的一个或两个方程.③从方程中求出 的值.④把 的值代回到表达式中. 身知识探究 知识点确定一次函数的表达式 1.若直线y=kx十b经过A(0,2)和B(3,0)两点，那么这个一次函数表达式是 A.y=2x+3 B.y=3.x+2 C-号+2 D.y=x-l 2.如图，直线AB对应的函数表达式是 Ay=-5 x+4 By-x4 Cy=- 5x+4 D=+ 【随堂小测】 一、选择题 1.若正比例函数的图象经过点(3，一2)，则这个图象必经过点 A.(-3,-2) B.(-4,6) C.(3,2) D.(6,-4) 2.(易错题)已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图象过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则 一次函数的表达式为 () A.y=x+2 B.y=-x+2 C.y=x+2或y=-x十2 D.y=-x+2或y=x-2 3.已知一次函数y=kx十b,当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是一2≤y≤4，则k的值为 ( A.3 B.-3 C.3或-3 D.k的值不确定 二、填空题 4.在平面直角坐标系中，如果点(x,4),(0,8),(一4,0)在同一条直线上，则x= 53 5.如图，一次函数y=kx十b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A,则一次函数 y=k.x十b的表达式为 =kx+b 三、解答题 6.(核心素养·数学建模)如图，直线AB与x轴交于点C,与y轴交于点B,点A(1,3),点B(0,2).连接AQ (1)求直线AB的表达式： (2)求三角形AOC的面积. 7.声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温下的音速： 气温x/℃ 0 5 10 15 20 音速y/(m/s) 331334337340343 求y与x之间的函数表达式. 弘思维升级 8.在平面直角坐标系上有一动点P(x,y),已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5，则点P所在直线的 表达式为 () A.y=-x+5 B.y=土x+5 C.y=土x-5 D.y=±x±5 错题整理与反思： 54 8 第2课时 借助单个一次函数图象解决有关问题 【边学边练】 知识清单 一般地，当一次函数y=kx十b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程 的解.从图象 上看，一次函数y=kx十b的图象与x轴交点的 就是方程kx十b=0的解. 身：知识探究 知识点一单个一次函数图象的应用 1.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用， /元 26 按市场价售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数 20 x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与 x之间的关系式. 30ax/千克 知识点二一次函数与一元一次方程 2.若关于x的方程4x一b=0的解为x=2,则直线y=4x一b一定经过点 A.(2,0) B.(0,3) C.(0,4) D.(2,5) 【随堂小测】 一、选择题 1.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间（时）的函数 关系的图象是 () 本h/厘米 本h/厘米 个M/厘米 ◆h/厘米 20 20 4厨 04 O4时 04 A D 2.如图，直线y=a.x+b(a≠0)过点A(0,4),B(-3,0),则方程a.x+b=0的解是 A.x=-3 B.x=4 C=- D.x=-3 10.5--- 7.5 0 a 9 x/kg 第2题图 第3题图 3.如图，一个弹簧不挂重物时长6c,挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正 比.弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是() A.3 B.4 C.5 D.6 55 二、填空题 4.一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y=kt+30,图象如图所示，在1 h到3h之间，轿车行驶的路程是 km. 本/km 300 ◆Sm 240 180 300 01234m 第4题图 第5题图 5.某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，该绿化组完成的绿化面积S(单位：m)与工 作时间1（单位：h)之间的函数关系如图所示.3小时后，绿化组每小时比开始多完成50m,则当>3 时，S与t的函数关系式为 三、解答题 6.(核心素养·数学建模)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升